1. (2022·西藏) 如图，已知BC为⊙O的直径，点D为的中点，过点D作DG∥CE，交BC的延长线于点A，连接BD，交CE于点F．

1. （1） 求证：AD是⊙O的切线；
3. （2） 若EF＝3，CF＝5，tan∠GDB＝2，求AC的长．