冲刺2023中考——数学模拟考场仿真演练卷七

更新时间：2023-03-24 浏览次数：94 类型：中考模拟

一、单选题（每题3分，共30分）

1. (2024九下·泗阳模拟) 用四舍五入法取近似值，将数0.0158精确到0.001的结果是（）

A . 0.015 B . 0.016 C . 0.01 D . 0.02

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2. (2024八下·山亭期末) 下面各式从左到右的变形，属于因式分解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023·安岳模拟) 如图是由6个相同的小立方体堆成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小立方体的个数，则这个几何体的主视图是（）

A . B . C . D .

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4. (2024九下·福田模拟) 如图1是第七届国际数学教育大会（ $\text{[math]}$ ）的会徽，在其主体图案中选择两个相邻的直角三角形，恰好能够组合得到如图2所示的四边形 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

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5. (2022·东营) 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于A，B两点，点A的横坐标为2，点B的横坐标为 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023八下·泸水期末) 某中学青年志愿者协会的10名志愿者，一周的社区志愿服务时间如下表所示：
时间/h
2
3
4
5
6
人数
1
3
2
3
1
关于志愿者服务时间的描述正确的是（）

A . 众数是6 B . 平均数是4 C . 中位数是3 D . 方差是1

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7. (2023八上·金乡县期末) 关于x的分式方程 $\text{[math]}$ 的解为正数，且关于y的不等式组 $\text{[math]}$ 的解集为y≥5，则所有满足条件的整数a的值之和是（）

A . 13 B . 15 C . 18 D . 20

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8. (2022·河池) 如图，在Rt△ABC中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点B顺时针旋转90°得到 $\text{[math]}$ .在此旋转过程中 $\text{[math]}$ 所扫过的面积为（）

A . 25π+24 B . 5π+24 C . 25π D . 5π

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9. (2021·丽水) 用配方法解方程x²+4x+1＝0时，配方结果正确的是（）

A . （x﹣2）²＝5 B . （x﹣2）²＝3 C . （x+2）²＝5 D . （x+2）²＝3

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10. (2023·旌阳模拟) 如图，抛物线y＝ax²+bx+c（a≠0）与x轴交于点A（5，0），与y轴交于点C，其对称轴为直线x＝2，结合图象分析如下结论：①abc＞0；②b+3a＜0；③当x＞0时，y随x的增大而增大；④若一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象经过点A，则点E（k，b）在第四象限；⑤点M是抛物线的顶点，若CM⊥AM，则a＝ $\text{[math]}$ ．其中正确的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、解答题（共8题，共72分）

11. (2022·鄂尔多斯)
1. （1）解不等式组 $\text{[math]}$ ，并写出该不等式组的最小整数解．
2. （2）先化简，再求值：（ $\text{[math]}$ +1）÷ $\text{[math]}$ ，其中a＝4sin30°﹣（π﹣3）⁰ ．
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12. (2022·黔西) 神舟十四号载人飞船的成功发射，再次引发校园科技热．光明中学准备举办“我的航天梦”科技活动周，在全校范围内邀请有兴趣的学生参加以下四项活动，A：航模制作；B：航天资料收集；C：航天知识竞赛；D：参观科学馆．为了了解学生对这四项活动的参与意愿，学校随机调查了该校有兴趣的m名学生（每名学生必选一项且只能选择一项），并将调查的结果绘制成如下两幅不完整的统计图．
根据以上信息，解答下列问题：
1. （1） $\text{[math]}$ ▲ ， $\text{[math]}$ ▲ ；并补全条形统计图：
2. （2）根据抽样调查的结果，请估算全校1800名学生中，大约有多少人选择参观科学馆；
3. （3）在选择A项活动的10人中，有甲、乙、丙、丁四名女生，现计划把这10名学生平均分成两组进行培训，每组各有两名女生，则甲、乙被分在同一组的概率是多少？
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13. (2024八下·象山期中) 如图，在平行四边形ABCD中，点E、F在对角线BD上，且BE＝DF．求证：
1. （1） △ABE≌△CDF；
2. （2）四边形AECF是平行四边形．
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14. (2022·安顺) 如图，在平面直角坐标系中，菱形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点．
1. （1）求该反比例函数的解析式及 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）判断点 $\text{[math]}$ 是否在该反比例函数的图象上，并说明理由．
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15. (2023·合肥模拟) 2022年6月5日，“神舟十四号”载人航天飞船搭载“明星”机械臂成功发射．如图是处于工作状态的某型号手臂机器人示意图， $\text{[math]}$ 是垂直于工作台的移动基座， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为机械臂， $\text{[math]}$ m， $\text{[math]}$ m， $\text{[math]}$ m， $\text{[math]}$ ．机械臂端点 $\text{[math]}$ 到工作台的距离 $\text{[math]}$ m．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点之间的距离；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 长．（结果精确到0.1m，参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）
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16. (2022·西藏) 如图，已知BC为⊙O的直径，点D为 $\text{[math]}$ 的中点，过点D作DG∥CE，交BC的延长线于点A，连接BD，交CE于点F．
1. （1）求证：AD是⊙O的切线；
2. （2）若EF＝3，CF＝5，tan∠GDB＝2，求AC的长．
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17. (2022·兰州) 在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 是第一象限内一点，给出如下定义： $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 两个值中的最大值叫做点P的“倾斜系数”k．
1. （1）求点 $\text{[math]}$ 的“倾斜系数”k的值；
2. （2） ①若点 $\text{[math]}$ 的“倾斜系数” $\text{[math]}$ ，请写出a和b的数量关系，并说明理由；
  ②若点 $\text{[math]}$ 的“倾斜系数” $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求OP的长；
3. （3）如图，边长为2的正方形ABCD沿直线AC： $\text{[math]}$ 运动， $\text{[math]}$ 是正方形ABCD上任意一点，且点P的“倾斜系数” $\text{[math]}$ ，请直接写出a的取值范围．
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18. (2022·襄阳) 在平面直角坐标系中，直线y＝mx-2m与x轴，y轴分别交于A，B两点，顶点为D的抛物线y＝-x²+2mx-m²+2与y轴交于点C．
1. （1）如图，当m＝2时，点P是抛物线CD段上的一个动点．
  ①求A，B，C，D四点的坐标；
  ②当△PAB面积最大时，求点P的坐标；
2. （2）在y轴上有一点M（0， $\text{[math]}$ m），当点C在线段MB上时，
  ①求m的取值范围；
  ②求线段BC长度的最大值．
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三、填空题（每空3分，共18分）

19. (2023八下·湖北期末) 已知x，y是实数，且满足y= $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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20. (2022·湘西) 1.如图，直线a∥b，点C、A分别在直线a、b上，AC⊥BC，若∠1＝50°，则∠2的度数为．

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21. (2023九下·宝应月考) 如图， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的弦，过点A的切线交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ °．

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22. (2023九上·项城期中) 喜迎党的二十大召开，学校推荐了四部影片： $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 香山叶正红 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 建党伟业 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 建军大业 $\text{[math]}$ ．甲、乙同学用抽卡片的方式决定本班观看哪部，四张卡片正面分别是上述影片剧照，除此之外完全相同．将这四张卡片背面朝上，甲随机抽出一张并放回，洗匀后，乙再随机抽出一张，则两人恰好抽到同一部的概率是．

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23. (2023九上·西安月考) 菱形 $\text{[math]}$ 的边长为2， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的动点， $\text{[math]}$ 的最小值为.

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24. (2022·武汉) 已知抛物线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是常数）开口向下，过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ .下列四个结论：
① $\text{[math]}$ ；

②若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

③若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在抛物线上， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

④当 $\text{[math]}$ 时，关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 必有两个不相等的实数根.

其中正确的是（填写序号）.

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