菱形的边长为，，点是对角线中点，是线段上任一点，连接，作，边与直线相交于点．小南和小浦观察以上问题时，猜想，老师引导他们用“从特殊到一般”的思想方法去尝试研究．

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1. (2022九上·温州开学考) 菱形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是对角线 $\text{[math]}$ 中点， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上任一点，连接 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ ，边 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．

小南和小浦观察以上问题时，猜想 $\text{[math]}$ ，老师引导他们用“从特殊到一般”的思想方法去尝试研究．
1. （1）【特例发现】
  小南发现：当点 $\text{[math]}$ 与点重合时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的长度相等，为；
3. （2）【探究证明】
  小浦认为当 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上时，均有“ $\text{[math]}$ ”，请帮助完成证明．
5. （3）【拓展运用】
  ①连结 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 为定值．
  ②当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ▲ ．

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