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初中数学
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综合题
1.
(2021九上·南宁期中)
如图,正三角形、正方形、正六边形等正n边形与圆的形状有差异,我们将正n边形与圆的接近程度称为“接近度”.
(1) 角的“接近度”定义:设正n边形的每个内角的度数为
, 将正n边形的“接近度”定义为
.于是
越小,该正n边形就越接近于圆,
①若
, 则该正n边形的“接近度”等于
.
②若
, 则该正n边形的“接近度”等于
.
③当“接近度”等于
.时,正n边形就成了圆.
(2) 边的“接近度”定义:设一个正n边形的外接圆的半径为R,正n边形的中心到各边的距离为d,将正n边形的“接近度”定义为
.分别计算
时边的“接近度”,并猜测当边的“接近度”等于多少时,正n边形就成了圆?
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