如图，梯形中，，点E是边的中点，联结并延长交的延长线于点F，交于点G．求证：．

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1. (2022九上·杨浦期中) 如图，梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点E是边 $\text{[math]}$ 的中点，联结 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 的延长线于点F，交 $\text{[math]}$ 于点G．求证： $\text{[math]}$ ．

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