如图，，射线，且，点是线段不与点、重合上的动点，过点作交射线于点，连接.

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1. (2022八上·北仑期中) 如图， $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 重合 $\text{[math]}$ 上的动点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交射线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .
1. （1）如图1，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.
3. （2）如图2，若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，
  $\text{[math]}$ 试猜测 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的数量关系，并说明理由；
  $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ 的面积为5，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积.
5. （3）如图3，
  ①已知点 $\text{[math]}$ 是网格中的格点，若三角形 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为底边的等腰三角形，那么这样的 $\text{[math]}$ 点共有 ▲ 个；
  ②在网格中找出一个点 $\text{[math]}$ ，使得点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的距离分别相等，请在网格中标注点 $\text{[math]}$ 保留作图痕迹 $\text{[math]}$

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