【浙教版】2023-2024学年数学九年级上册期末冲刺满分攻...

更新时间：2023-12-12 浏览次数：33 类型：复习试卷

一、选择题

1. (2023九上·子陵月考) 如图，在△ABC中，DE∥BC，AD＝6，DB＝3，AE＝4，则EC的长为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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2. (2022九上·温州期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点D，E分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，下列式子不成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022九上·江干月考) 如图，已知 $\text{[math]}$ ，那么下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

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4. (2023九上·兰溪月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的中线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023九上·长兴期末) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上的一动点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交边 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，分别以 $\text{[math]}$ 为对角线画矩形 $\text{[math]}$ 和矩形 $\text{[math]}$ ，则在 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的运动过程中，当矩形 $\text{[math]}$ 和矩形 $\text{[math]}$ 的面积和最小时，则 $\text{[math]}$ 的长度为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 6 D . $\text{[math]}$

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6. (2022九上·上城月考) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外接圆， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E，垂足为点D， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的延长线交于点F.若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

A . 19 B . 20 C . 21 D . 22

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7. (2022九上·杭州月考) 如图，在平行四边形ABCD中，E为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，在现有点、线及字母的情况下，图中能表示的与 $\text{[math]}$ 面积相等的（除 $\text{[math]}$ 外）三角形有（）

A . 3个 B . 4个 C . 5个 D . 6个

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8. (2022九上·新昌期中) 如图，正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 相交于点G，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2021九上·乐清期末) 如图，四边形ABCD中，AD∥BC，点M是AD的中点，若动点N从点B出发沿边BC方向向终点C运动，连结BM，CM，AN，DN，则在整个运动过程中，阴影部分面积和的大小变化情况是（）

A . 不变 B . 一直变大 C . 先减小后增大 D . 先增大后减小

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10. (2022九上·义乌开学考) 如图，P是▱ABCD内一点，连接P与▱ABCD各顶点，▱EFGH各顶点分别在边AP、BP、CP、DP上，且AE＝2EP，EF∥AB．若△PEF与△PGH的面积和为1．则▱ABCD的面积为（）

A . 4 B . 6 C . 12 D . 18

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二、填空题

11. (2022九上·拱墅开学考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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12. (2021九上·金华月考) 如图，在△ABC中，D，E两点分别在AB，AC边上，DE∥BC.如果 $\text{[math]}$ ，AC＝10，那么EC＝.

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13. (2022九上·温州期中) 如图，直线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点A，C，E，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点B，D，F.若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为.

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14. (2022九上·东阳月考) 如图，已知点F在AB上，且AF：BF＝1：2，点D是BC延长线上一点，BC：CD＝2：1，连接FD与AC交于点N，则FN：ND＝．

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15. (2023九上·萧山期中) 矩形ABCD中，AB＝5，BC＝4，点E是AB边上一点，AE＝3，连接DE，点F是BC延长线上一点，连接AF，且∠F＝ $\text{[math]}$ ∠EDC，则BF＝.

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16. (2022九上·海曙期中) 如图，在▱ABCD中，以AB为直径的⊙O与BC边的中点交于点E，与对角线AC交于点F，作EG⊥AC，垂足为M.若FA=3CF，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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三、解答题

17. (2021九上·江干期中) 如图，直线l₁∥l₂∥l₃ ，若AB＝6，BC＝10，EF＝9，求DE的长.

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18.
已知，如图，点A，B，C分别在△EFD的各边上，且AB∥DE，BC∥EF，CA∥FD，求证：A，B，C分别是△EFD各边的中点．

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19.
如图，△ABC的顶点A是线段PQ的中点，PQ∥BC，连接PC、QB，分别交AB、AC于M、N，连接MN，若MN=1，BC=3，求线段PQ的长．

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20.
对于平行线，我们有这样的结论：如图1，AB∥CD，AD，BC交于点O，则 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
请利用该结论解答下面的问题：
如图2，在△ABC中，点D在线段BC上，∠BAD=75°，∠CAD=30°，AD=2，BD=2DC，求AC的长．

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21.
）如图，互相垂直的两条公路AM、AN旁有一矩形花园ABCD，其中AB=30米，AD=20米．现欲将其扩建成一个三角形花园APQ，要求P在射线AM上，Q在射线AN上，且PQ经过点C．
（1）DQ=10米时，求△APQ的面积．
（2）当DQ的长为多少米时，△APQ的面积为1600平方米．

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22. (2022九上·新昌月考) 定义：如图1，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 把线段 $\text{[math]}$ 分割成三条线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的比例中段， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中段分点.
1. （1）已知点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中段分点.
  ①若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ▲ ；
  ②在图1中，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.
2. （2）如图2，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的比例中段， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 延长线上的点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的延长线分别交线段 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .探究 $\text{[math]}$ 是否为线段 $\text{[math]}$ 的比例中段，如果是，请给出证明，如果不是，请说明理由..
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23. (2021九上·鄞州期末) 【问题提出】如图1， $\text{[math]}$ 中，线段 $\text{[math]}$ 的端点 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上，若位于 $\text{[math]}$ 上方的两条线段 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之积等于 $\text{[math]}$ 下方的两条线段 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之积，即 $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的“友好分割”线段.
1. （1）如图1，若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的“友好分割”线段，，求 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）【发现证明】如图2， $\text{[math]}$ 中，点F在 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于D， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于E，连结 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的“友好分割”线段；
3. （3）【综合运用】如图3， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的“友好分割”线段，连结 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 的延长线于F，过点A 画 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的外接圆于点G，连结 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ .
  ①求y关于x的函数表达式；
  
  ②连结 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值.
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