已知数列满足：，且.记集合.

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1. (2023高三上·昌平期末) 已知数列 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .记集合 $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，写出集合 $\text{[math]}$ 的所有元素；
3. （2）若集合 $\text{[math]}$ 存在一个元素是3的倍数，证明： $\text{[math]}$ 的所有元素都是3的倍数；
5. （3）求集合 $\text{[math]}$ 的元素个数的最大值.

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