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初中数学
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综合题
1.
(2023八上·宁波期末)
两个顶角相等的等腰三角形,如果具有公共的顶角顶点,并将它们的底角顶点分别对应连接起来得到两个全等三角形,我们把这样的图形称为“手拉手”图形.如图1,在“手拉手”图形中,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE,连结BD,CE,则△ABD≌△ACE.
(1) 请证明图1的结论成立;
(2) 如图2,△ABC和△AED是等边三角形,连接BD,EC交于点O,求∠BOC的度数;
(3) 如图3,AB=BC,∠ABC=∠BDC=60°,试探究∠A与∠C的数量关系.
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