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1. (2023九上·嵊州期末) 为了充分利用四边形余料，小明设计了不同的方案裁剪正方形，裁剪方案与数据如下表：
方案设计
方案1
方案2
裁剪方案示意图
说明
图中的正方形 $\text{[math]}$ 和正方形 $\text{[math]}$ 四个顶点都在原四边形的边上
测量数据
$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
任务1：探寻边角
填空： $\text{[math]}$ ▲ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ▲ ；
任务2：比较面积
计算或推理：正方形 $\text{[math]}$ 和正方形 $\text{[math]}$ 边长之比；
任务3：应用实践
若在 $\text{[math]}$ 余料上再截取一个最大正方形，正方形的边长为 ▲ $\text{[math]}$ .

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