问题情境：数学活动课上，同学们开展了以“矩形纸片折叠”为主题的探究活动（每个小组的矩形纸片规格相同），已知矩形纸片宽AB＝8，长AD＝8.动手实践：

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1. (2023·沁阳模拟) 问题情境：
数学活动课上，同学们开展了以“矩形纸片折叠”为主题的探究活动（每个小组的矩形纸片规格相同），已知矩形纸片宽AB＝8，长AD＝8 $\text{[math]}$ .
动手实践：
1. （1）如图1，腾飞小组将矩形纸片ABCD折叠，点A落在BC边上的点 $\text{[math]}$ 处，折痕为BE，连接 $\text{[math]}$ ，然后将纸片展平，得到四边形 $\text{[math]}$ ，则折痕BE的长为.
3. （2）如图2，永攀小组将矩形纸片ABCD沿经过A、C两点的直线折叠，展开后得折痕AC.再将其沿经过点B的直线折叠，使点A落在OC上（O为两条折痕的交点），第二条折痕与AD交于点E.请写出OC与OA的数量关系，并说明理由.
5. （3）如图3，探究小组将图1中的四边形 $\text{[math]}$ 剪下，在AE上取中点F，将△ABF沿BF折叠得到△MBF，点P、Q分别是边 $\text{[math]}$ 上的动点（均不与顶点重合），将 $\text{[math]}$ 沿PQ折叠使 $\text{[math]}$ 的对应点N恰好落在BM上，当 $\text{[math]}$ 的一个内角与 $\text{[math]}$ 相等时，请直接写出 $\text{[math]}$ 的长.

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