已知函数， a为实数．

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1. (2023·柯桥模拟) 已知函数 $\text{[math]}$ ， a为实数．
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的单调区间；
3. （2）若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处取得极值， $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的导函数，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$

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