如图1，AB为半圆的直径，为BA延长线上一点，CD切半圆于点，交CD延长线于点，交半圆于点，已知.如图2，连结AF，P为线段AF上一点，过点作BC的平行线分别交CE，BE于点M，N，过点作于点.设.

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1. (2023·温州) 如图1，AB为半圆 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 为BA延长线上一点，CD切半圆于点 $\text{[math]}$ ，交CD延长线于点 $\text{[math]}$ ，交半圆于点 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ .如图2，连结AF，P为线段AF上一点，过点 $\text{[math]}$ 作BC的平行线分别交CE，BE于点M，N，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .设 $\text{[math]}$ .
1. （1）求CE的长和 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数表达式.
3. （2）当 $\text{[math]}$ ，且长度分别等于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的三条线段组成的三角形与 $\text{[math]}$ 相似时，求 $\text{[math]}$ 的值.
5. （3）延长 $\text{[math]}$ 交半圆 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长.

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