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浙江省2023年中考数学真题分类汇编10 图形的相似

更新时间:2023-07-10 浏览次数:60 类型:二轮复习
一、选择题
二、填空题
三、解答题
  • 9. (2024·明水模拟) 如图,在中,直径垂直弦于点 , 连接 , 作于点 , 交线段于点(不与点重合),连接

    1. (1) 若 , 求的长.
    2. (2) 求证:
    3. (3) 若 , 猜想的度数,并证明你的结论.
  • 10. 在边长为的正方形中,点在边上(不与点重合),射线与射线交于点

    1. (1) 若 , 求的长.
    2. (2) 求证:
    3. (3) 以点为圆心,长为半径画弧,交线段于点 . 若 , 求的长.
  • 11. (2024·长沙模拟) 如图,已知矩形ABCD,点在CB延长线上,点在BC延长线上,过点交ED的延长线于点 , 连结AF交EH于点.

    1. (1) 求证:.
    2. (2) 当时,求EF的长.
  • 12. (2024九下·郁南模拟) 如图1,AB为半圆的直径,为BA延长线上一点,CD切半圆于点 , 交CD延长线于点 , 交半圆于点 , 已知.如图2,连结AF,P为线段AF上一点,过点作BC的平行线分别交CE,BE于点M,N,过点于点.设.

    1. (1) 求CE的长和关于的函数表达式.
    2. (2) 当 , 且长度分别等于的三条线段组成的三角形与相似时,求的值.
    3. (3) 延长交半圆于点 , 当时,求的长.
  • 13. (2023·绍兴) 在平行四边形中(顶点按逆时针方向排列) , ∠为锐角,且.

    1. (1) 如图1,求边上的高的长.
    2. (2) 是边上的一动点,点同时绕点按逆时针方向旋转得点.

      ①如图2,当点落在射线上时,求的长.

      ②当当是直角三角形时,求的长.

  • 14. (2023·台州) 我们可以通过中心投影的方法建立圆上的点与直线上点的对应关系,用直线上点的位置刻画圆上点的位置,如图,AB是的直径,直线l是的切线,B为切点.P,Q是圆上两点(不与点A重合,且在直径AB的同侧),分别作射线AP,AQ交直线l于点C,点D.

    1. (1) 如图1,当长为时,求BC的长.
    2. (2) 如图2,当时,求的值.
    3. (3) 如图3,当时,连接BP,PQ,直接写出的值.
  • 15. (2023·宁波) 如图1,锐角内接于 , D为的中点,连接并延长交于点E,连接 , 过C作的垂线交于点F,点G在上,连接 , 若平分

    1. (1) 求的度数.
    2. (2) ①求证:

      ②若 , 求的值,

    3. (3) 如图2,当点O恰好在上且时,求的长.
  • 16. (2023·舟山) 已知,AB是半径为1的的弦,的另一条弦CD满足 , 且于点H(其中点H在圆内,且).

    1. (1) 在图1中用尺规作出弦CD与点H(不写作法,保留作图痕迹).
    2. (2) 连结AD,猜想,当弦AB的长度发生变化时,线段AD的长度是否变化?若发生变化,说明理由:若不变,求出AD的长度,
    3. (3) 如图2,延长AH至点F,使得 , 连结CF,的平分线CP交AD的延长线于点P,点M为AP的中点,连结HM,若 . 求证:
  • 17. (2023·丽水) 如图,在⊙O中,AB是一条不过圆心O的弦,点C,D是的三等分点,直径CE交AB于点F,连结AD交CF于点G,连结AC,过点C的切线交BA的延长线于点H.

     

    1. (1) 求证:AD∥HC;
    2. (2) 若=2,求tan∠FAG的值;
    3. (3) 连结BC交AD于点N.若⊙O的半径为5.

      下面三个问题,依次按照易、中、难排列,对应的分值为2分、3分、4分,请根据自己的认知水平,选择其中一道问题进行解答。

      ①若OF= , 求BC的长;

      ②若AH= , 求△ANB的局长:

      ③若HF·AB=88.求△BHC的面积.

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