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初中数学
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综合题
1.
(2023·随州)
如图1,平面直角坐标系
中,抛物线
过点
,
和
, 连接
, 点
为抛物线上一动点,过点
作
轴交直线
于点
, 交
轴于点
.
(1)
直接写出
抛物线和直线
的解析式;
(2) 如图2,连接
, 当
为等腰三角形时,求
的值;
(3) 当
点在运动过程中,在
轴上是否存在点
, 使得以
,
,
为顶点的三角形与以
,
,
为顶点的三角形相似(其中点
与点
相对应),若存在,
直接写出
点
和点
的坐标;若不存在,请说明理由.
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