如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于，两点．与y轴交于点．

1. (2023·内江) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点．与y轴交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求该抛物线的函数表达式；
3. （2）若点P是直线 $\text{[math]}$ 下方抛物线上的一动点，过点P作x轴的平行线交 $\text{[math]}$ 于点K，过点P作y轴的平行线交x轴于点D，求与 $\text{[math]}$ 的最大值及此时点P的坐标；
5. （3）在抛物线的对称轴上是否存在一点M，使得 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为一条直角边的直角三角形：若存在，请求出点M的坐标，若不存在，请说明理由．

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1. (2023·内江) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于 ， 两点．与y轴交于点 ．