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2023年中考数学真题分类汇编(全国版):一次方程(3)

更新时间:2023-07-23 浏览次数:108 类型:二轮复习
一、填空题
二、综合题
  • 5. (2023·滨州) 如图,直线为常数与双曲线为常数)相交于两点.

      

    1. (1) 求直线的解析式;
    2. (2) 在双曲线上任取两点 , 若 , 试确定的大小关系,并写出判断过程;
    3. (3) 请直接写出关于的不等式的解集.
  • 6. (2023·株洲) 某花店每天购进支某种花,然后出售.如果当天售不完,那么剩下的这种花进行作废处理、该花店记录了天该种花的日需求量n(n为正整数,单位:支),统计如下表:

    日需求量n

             

             

             

             

             

             

    天数

    1

    1

    2

    4

    1

    1

    1. (1) 求该花店在这天中出现该种花作废处理情形的天数;
    2. (2) 当时,日利润y(单位:元)关于n的函数表达式为:;当时,日利润为元.

      ①当时,间该花店这天的利润为多少元?

      ②求该花店这天中日利润为元的日需求量的频率.

  • 7. (2023·广元) 如图,已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于 , B两点,与x轴交于点C,将直线沿y轴向上平移3个单位长度后与反比例函数图象交于点D,E.

      

    1. (1) 求k,m的值及C点坐标;
    2. (2) 连接 , 求的面积.
  • 8. (2023·内江) 如图,在平面直角坐标系中,一次函数与反比例函数的图象在第一象限内交于两点,直线与x轴相交于点C,连接

      

    1. (1) 求一次函数与反比例函数的表达式;
    2. (2) 当时,请结合函数图象,直接写出关于x的不等式的解集;
    3. (3) 过点B作平行于x轴,交于点D,求梯形的面积.
  • 9. (2023九下·黄冈模拟) 为了振兴乡村经济,增加村民收入,某村委会干部带领村民在网上直播推销农产品,在试销售的30天中,第x天(且x为整数)的售价p(元/千克)与x的函数关系式(且x为整数),销量q(千克)与x的函数关系式为 , 已知第5天售价为50元/千克,第10天售价为40元/千克,设第x天的销售额为W元
    1. (1)
    2. (2) 求第x天的销售额W元与x之间的函数关系式;
    3. (3) 在试销售的30天中,销售额超过1000元的共有多少天?
  • 10. (2023·宜昌) 某食用油的沸点温度远高于水的沸点温度.小聪想用刻度不超过的温度计测算出这种食用油沸点的温度.在老师的指导下,他在锅中倒入一些这种食用油均匀加热,并每隔测量一次锅中油温,得到的数据记录如下:

    时间t/s

    0

    10

    20

    30

    40

    油温y/

    10

    30

    50

    70

    90

    1. (1) 小聪在直角坐标系中描出了表中数据对应的点.经老师介绍,在这种食用油达到沸点前,锅中油温y(单位:)与加热的时间t(单位:s)符合初中学习过的某种函数关系,填空:可能是函数关系(请选填“正比例”“一次”“二次”“反比例”);
    2. (2) 根据以上判断,求y关于t的函数解析式;
    3. (3) 当加热时,油沸腾了,请推算沸点的温度.
  • 11. (2023·新疆) 随着端午节的临近,两家超市开展促销活动,各自推出不同的购物优惠方案,如下表:


    超市

    超市

    优惠方案

    所有商品按八折出售

    购物金额每满元返

    1. (1) 当购物金额为元时,选择超市(填“”或“”)更省钱;

      当购物金额为元时,选择超市(填“”或“”)更省钱;

    2. (2) 若购物金额为)元时,请分别写出它们的实付金额(元)与购物金额(元)之间的函数解析式,并说明促销期间如何选择这两家超市去购物更省钱?
    3. (3) 对于超市的优惠方案,随着购物金额的增大,顾客享受的优惠率不变,均为%(注:).若在超市购物,购物金额越大,享受的优惠率一定越大吗?请举例说明.
  • 12. (2023·武威) 如图,一次函数的图象与轴交于点 , 与反比例函数的图象交于点

      

    1. (1) 求点的坐标;
    2. (2) 用的代数式表示
    3. (3) 当的面积为9时,求一次函数的表达式.
  • 13. (2024九上·潮阳开学考) 近年来,市民交通安全意识逐步增强,头盔需求量增大.某商店购进甲、乙两种头盔,已知购买甲种头盔20只,乙种头盔30只,共花费2920元,甲种头盔的单价比乙种头盔的单价高11元.
    1. (1) 甲、乙两种头盔的单价各是多少元?
    2. (2) 商店决定再次购进甲、乙两种头盔共40只,正好赶上厂家进行促销活动,促销方式如下:甲种头盔按单价的八折出售,乙种头盔每只降价6元出售.如果此次购买甲种头盔的数量不低于乙种头盔数量的一半,那么应购买多少只甲种头盔,使此次购买头盔的总费用最小?最小费用是多少元?
  • 14. (2023·广安) 如图,一次函数为常数,)的图象与反比例函数为常数,的图象在第一象限交于点 , 与轴交于点

      

    1. (1) 求一次函数和反比例函数的解析式.
    2. (2) 点轴上,是以为腰的等腰三角形,请直接写出点的坐标.
  • 15. (2023·聊城) 如图,一次函数的图像与反比例函数的图像相交于两点.

      

    1. (1) 求反比例函数和一次函数的表达式;
    2. (2) 点在x轴负半轴上,连接AP,过点B作 , 交的图像于点Q,连接PQ.当时,若四边形APQB的面积为36,求n的值.
  • 16. (2024九下·岳阳月考) 已知抛物线轴相交于点 , 与轴相交于点

    1. (1) 求抛物线的表达式;
    2. (2) 如图1,点是抛物线的对称轴上的一个动点,当的周长最小时,求的值;
    3. (3) 如图2,取线段的中点 , 在抛物线上是否存在点 , 使?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
  • 17. (2024·新疆维吾尔自治区模拟) 如图,二次函数的图象与轴的正半轴交于点A,经过点A的直线与该函数图象交于点 , 与轴交于点C.

      

    1. (1) 求直线的函数表达式及点C的坐标;
    2. (2) 点是第一象限内二次函数图象上的一个动点,过点作直线轴于点 , 与直线交于点D,设点的横坐标为

      ①当时,求的值;

      ②当点在直线上方时,连接 , 过点轴于点交于点 , 连接 . 设四边形的面积为 , 求关于的函数表达式,并求出S的最大值.

  • 18. (2023·广元) 某移动公司推出A,B两种电话计费方式.                                                                                                                                                           

    计费方式

    月使用费/元

    主叫限定时间/min

    主叫超时费/(元/min)

    被叫

    A

             

             

             

    免费

    B

             

             

             

    免费

    1. (1) 设一个月内用移动电话主叫时间为tmin,根据上表,分别写出在不同时间范围内,方式A,方式B的计费金额关于t的函数解析式;
    2. (2) 若你预计每月主叫时间为350min,你将选择A,B哪种计费方式,并说明理由;
    3. (3) 请你根据月主叫时间t的不同范围,直接写出最省钱的计费方式.
  • 19. (2023·内江) 如图,在平面直角坐标系中,抛物线与x轴交于两点.与y轴交于点

    1. (1) 求该抛物线的函数表达式;
    2. (2) 若点P是直线下方抛物线上的一动点,过点P作x轴的平行线交于点K,过点P作y轴的平行线交x轴于点D,求与的最大值及此时点P的坐标;
    3. (3) 在抛物线的对称轴上是否存在一点M,使得是以为一条直角边的直角三角形:若存在,请求出点M的坐标,若不存在,请说明理由.
  • 20. (2023·烟台) 如图,抛物线轴交于两点,与轴交于点 . 抛物线的对称轴与经过点的直线交于点 , 与轴交于点

      

    1. (1) 求直线及抛物线的表达式;
    2. (2) 在抛物线上是否存在点 , 使得是以为直角边的直角三角形?若存在,求出所有点的坐标;若不存在,请说明理由;
    3. (3) 以点为圆心,画半径为2的圆,点上一个动点,请求出的最小值.
  • 21. (2024·武安模拟) 某动力科学研究院实验基地内装有一段笔直的轨道 , 长度为的金属滑块在上面做往返滑动.如图,滑块首先沿方向从左向右匀速滑动,滑动速度为 , 滑动开始前滑块左端与点重合,当滑块右端到达点时,滑块停顿 , 然后再以小于的速度匀速返回,直到滑块的左端与点重合,滑动停止.设时间为时,滑块左端离点的距离为 , 右端离点的距离为 , 记具有函数关系.已知滑块在从左向右滑动过程中,当时,与之对应的的两个值互为相反数;滑块从点出发到最后返回点 , 整个过程总用时(含停顿时间).请你根据所给条件解决下列问题:

    1. (1) 滑块从点到点的滑动过程中,的值;(填“由负到正”或“由正到负”)
    2. (2) 滑块从点到点的滑动过程中,求的函数表达式;
    3. (3) 在整个往返过程中,若 , 求的值.
  • 22. (2023·广安) 如图,二次函数的图象交轴于点 , 交轴于点 , 点的坐标为 , 对称轴是直线 , 点轴上一动点,轴,交直线于点 , 交抛物线于点

      

    1. (1) 求这个二次函数的解析式.
    2. (2) 若点在线段上运动(点与点、点不重合),求四边形面积的最大值,并求出此时点的坐标.
    3. (3) 若点轴上运动,则在轴上是否存在点 , 使以为顶点的四边形是菱形?若存在,请直接写出所有满足条件的点的坐标;若不存在,请说明理由.
  • 23. (2024·惠东模拟) 如图1,抛物线)与轴交于两点,与轴交于点

    1. (1) 求抛物线的解析式;
    2. (2) 点P在抛物线上,点Q在x轴上,以B,C,P,Q为顶点的四边形为平行四边形,求点P的坐标;
    3. (3) 如图2,抛物线顶点为D,对称轴与x轴交于点E,过点的直线(直线除外)与抛物线交于G,H两点,直线分别交x轴于点M,N.试探究是否为定值,若是,求出该定值;若不是,说明理由.

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