如图，已知是等边三角形的外接圆，连接并延长交于点，交于点，连接，．

1. (2023·贵州) 如图，已知 $\text{[math]}$ 是等边三角形 $\text{[math]}$ 的外接圆，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）写出图中一个度数为 $\text{[math]}$ 的角：，图中与 $\text{[math]}$ 全等的三角形是；
3. （2）求证： $\text{[math]}$ ；
5. （3）连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，判断四边形 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由．