新定义：若无理数的被开方数（为正整数）满足（其中为正整数），则称无理数的“青一区间”为；同理规定无理数的“青一区间”为．例如：因为，所以，所以的“青一区间”为，的“青一区间”为．请解答下列问题：

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1. (2023八上·长沙开学考) 新定义：若无理数 $\text{[math]}$ 的被开方数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为正整数）满足 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 为正整数），则称无理数 $\text{[math]}$ 的“青一区间”为 $\text{[math]}$ ；同理规定无理数 $\text{[math]}$ 的“青一区间”为 $\text{[math]}$ ．例如：因为 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ 的“青一区间”为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的“青一区间”为 $\text{[math]}$ ．请解答下列问题：
1. （1） $\text{[math]}$ 的“青一区间”是； $\text{[math]}$ 的“青一区间”是；
3. （2）若无理数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为正整数）的“青一区间”为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的“青一区间”为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
5. （3）实数x ， y ， m满足关系式： $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的算术平方根的“青一区间”．

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