1. (2023九上·郑州高新技术产业开发开学考) 课本再现                                 

思考 我们知道，菱形的对角线互相垂直.反过来，对角线互相垂直的平行四边形是菱形吗? 可以发现并证明菱形的一个判定定理； 对角线互相垂直的平行四边形是菱形.

1. （1） 定理证明

   为了证明该定理，小明同学画出了图形（如图1），并写出了“已知”和“求证”，请你完成证明过程.

   

   已知：在中，对角线 ， 垂足为.

   求证：是菱形.

3. （2） 知识应用

   如图2，在中，对角线AC和BD相交于点.求证：是菱形.