1. (2023八上·萧山期中) 如图

1. （1） 如图1，把一块三角板（AB＝BC，∠ABC＝90°）放入一个“U”形槽中，使三角形的三个顶点A，B，C分别在槽的两壁及底边上滑动，已知∠D＝∠E＝90°，在滑动过程中；你发现线段AD与BE有什么数量关系？试说明你的结论
3. （2） 【变式探究】如图2，在△ABC中，点D、E、F分别在边BC、AB、AC上，若∠B＝∠FDE＝∠C，那么∠BED与∠CDF有何关系，并加以说理；
5. （3） 【拓展应用】如图3，在△ABC中，BA=BC，∠B＝45°，点D、F分别是边BC、AB上的动点，且AF=2BD，以DF为腰向右做等腰△DEF，使得DE＝DF，∠EDF＝45°， 连接CE.

   ①试判断线段DC、BD、BF之间的数量关系，并说明理由；

   ②如图4，已知AC＝2，点G是AC的中点，连接EA，EG，直接写出EA+EG的最小值．