阅读下面的材料：把一个分式写成两个分式的和叫作把这个分式表示成“部分分式”.例：将分式表示成部分分式，解：设，将等式右边通分，得，依据题意，得，解得，所以请你适用上面所学到的方法，解决下面的问题：

当前位置：初中数学 / 阅读理解

1. (2024八下·深圳期中) 阅读下面的材料：把一个分式写成两个分式的和叫作把这个分式表示成“部分分式”.
例：将分式 $\text{[math]}$ 表示成部分分式，解：设 $\text{[math]}$ ，将等式右边通分，得 $\text{[math]}$ ，依据题意，得 $\text{[math]}$ ，解得 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ 请你适用上面所学到的方法，解决下面的问题：
1. （1） $\text{[math]}$ （A ， B为常数），则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
3. （2）一个容器装有 $\text{[math]}$ 水，按照如下要求把水倒出：第1次倒出 $\text{[math]}$ 水，第2次倒出的水量是 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ ，第3次倒出的水量是 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ ，第4次倒出的水量是 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ …第n次倒出的水量是 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ …按照这种倒水的方法，这 $\text{[math]}$ 的水是否能倒完？如果能，多少次能倒完？如果不能，请说明理由；
5. （3）按照（2）的条件，现在开始重新实验，按照如下要求把水倒出：第1次倒出 $\text{[math]}$ 水，第2次倒出的水量是 $\text{[math]}$ ，第3次倒出的水量是 $\text{[math]}$ ，第4次倒出的水量是 $\text{[math]}$ ，请问经过多少次操作后，杯内剩余水量能否变成原来水量的 $\text{[math]}$ ？试说明理由.

微信扫码预览、分享更方便

使用过本题的试卷