广东省深圳市深圳中学共同体2023-2024学年八年级下学期...

更新时间：2024-05-31 浏览次数：11 类型：期中考试

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1. (2024八下·深圳期中) 以下图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2024八下·大埔期末) 下列各式从左到右的变形属于因式分解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024八下·深圳期中) 若 $\text{[math]}$ ，则下列不等式成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024八下·深圳期中) 将分式 $\text{[math]}$ 中的x ， y的值同时扩大2倍，则分式的值（）

A . 扩大2倍 B . 缩小到原来的 $\text{[math]}$ C . 保持不变 D . 无法确定

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5. (2024八下·深圳期中) 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上表示正确的是（　　）

A . B . C . D .

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6. (2024八下·深圳期中) 如图，已知△ABC，AB＜BC，用尺规作图的方法在BC上取一点P，使得PA+PC=BC，则下列选项正确的是（）

A . B . C . D .

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7. (2024八下·深圳期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是高，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 4 B . 6 C . 8 D . 10

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8. (2024八下·深圳期中) 如图所示，一次函数 $\text{[math]}$ 与正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于点 $\text{[math]}$ ，下列判断错误的是（）

A . 关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ B . 关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ C . 当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 的值比函数 $\text{[math]}$ 的值大 D . 关于x ， y的方程组 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$

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9. (2024八下·深圳期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点C顺时针旋转得到 $\text{[math]}$ ，其中点 $\text{[math]}$ 与点A是对应点，点 $\text{[math]}$ 与点B是对应点.若点 $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 边上，则点A到直线 $\text{[math]}$ 的距离等于（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

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10. (2024八下·深圳期中) 如图，将两个全等的等腰直角三角形摆成如图所示的样子，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 交于D、E两点，将 $\text{[math]}$ 绕着点A顺时针旋转90°得到 $\text{[math]}$ ，则下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；③若 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$ ；④若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，其中正确的个数有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分）

11. (2024八下·深圳期中) 把多项式 $\text{[math]}$ 分解因式的结果为.

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12. (2024八下·峄城月考) 若在解分式方程 $\text{[math]}$ 去分母时产生增根，则 $\text{[math]}$ .

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13. (2024八下·深圳期中) “绿水青山就是金山银山”.某地为美化环境，计划种植树木1000棵.由于志愿者的加入，实际每天植树的棵数比原计划增加了25%，结果提前2天完成任务.则实际每天植树棵.

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14. (2024八下·深圳期中) 《西游记》《三国演义》《水浒传》和《红楼梦》是中国古典文学瑰宝，并称为中国古典小说四大名著，某兴趣小组阅读四大名著的人数，同时满足以下三个条件：
①阅读过《水浒传》的人数等于阅读过《西游记》的人数的整数倍
②阅读过《水浒传》的人数是阅读过《三国演义》的人数的1.5倍
③阅读过《三国演义》的人数多于阅读过《西游记》的人数的1.5倍
若阅读过《西游记》的人数为4，则阅读过《水浒传》的人数的最小值为.

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15. (2024八下·深圳期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿着射线 $\text{[math]}$ 方向平移得到 $\text{[math]}$ ， A与D为对应点，连结 $\text{[math]}$ ，在整个平移过程中，若 $\text{[math]}$ ，则平移的距离为.

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三、解答题（本大题共7小题，共55分，16题8分，17题8分，18题7分，19题7分，20题8分，21题8分，22题9分）

16. (2024八下·深圳期中)
1. （1）因式分解： $\text{[math]}$
2. （2）解不等式组： $\text{[math]}$
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17. (2024八下·深圳期中)
1. （1）先化简： $\text{[math]}$ ，再从 $\text{[math]}$ 中选合适的整数代入求值.
2. （2）解分式方程： $\text{[math]}$ .
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18. (2024八下·深圳期中) 在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，建立如图所示的平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 是格点三角形（顶点在网格线的交点上）.
1. （1）作出 $\text{[math]}$ 关于原点O成中心对称的 $\text{[math]}$ ，并写出 $\text{[math]}$ 三个顶点坐标 $\text{[math]}$ （）， $\text{[math]}$ （）， $\text{[math]}$ （）；
2. （2）把 $\text{[math]}$ 向上平移4个单位长度得到 $\text{[math]}$ ，画出 $\text{[math]}$ ；
3. （3） $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 成中心对称，请直接写出对称中心的坐标（）.
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19. (2024八下·深圳期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上的垂直平分线，与 $\text{[math]}$ 的平分线交于点E ，过点E作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点F ，作 $\text{[math]}$ 于点G.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ .
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.
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20. (2024八下·深圳期中) 某汽车销售公司经销某品牌A款汽车，随着汽车的普及，其价格也在不断下降，今年5月份A款汽车的售价比去年同期每辆降价1万元，如果卖出相同数量的A款汽车，去年销售额为90万元，今年销售额只有80万元
1. （1）今年5月份A款汽车每辆售价多少万元？
2. （2）为了增加收入，汽车销售公司决定再经销同品牌的B款汽车，已知A款汽车每辆进价为7.5万元，B款汽车每辆进价为6万元，公司预计用少于105万元且多于99万元的资金购进这两款汽车共15辆，有哪几种进货方案？
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21. (2024八下·深圳期中) 阅读下面的材料：把一个分式写成两个分式的和叫作把这个分式表示成“部分分式”.
例：将分式 $\text{[math]}$ 表示成部分分式，解：设 $\text{[math]}$ ，将等式右边通分，得 $\text{[math]}$ ，依据题意，得 $\text{[math]}$ ，解得 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ 请你适用上面所学到的方法，解决下面的问题：
1. （1） $\text{[math]}$ （A ， B为常数），则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）一个容器装有 $\text{[math]}$ 水，按照如下要求把水倒出：第1次倒出 $\text{[math]}$ 水，第2次倒出的水量是 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ ，第3次倒出的水量是 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ ，第4次倒出的水量是 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ …第n次倒出的水量是 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ …按照这种倒水的方法，这 $\text{[math]}$ 的水是否能倒完？如果能，多少次能倒完？如果不能，请说明理由；
3. （3）按照（2）的条件，现在开始重新实验，按照如下要求把水倒出：第1次倒出 $\text{[math]}$ 水，第2次倒出的水量是 $\text{[math]}$ ，第3次倒出的水量是 $\text{[math]}$ ，第4次倒出的水量是 $\text{[math]}$ ，请问经过多少次操作后，杯内剩余水量能否变成原来水量的 $\text{[math]}$ ？试说明理由.
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22. (2024八下·深圳期中) 如图 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 为正三角形，点O为射线 $\text{[math]}$ 上的动点，作射线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交于点E ，将射线 $\text{[math]}$ 绕点O逆时针旋转60°，得到射线 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交于点F.
1. （1）如图①，点O与点A重合时，点E ， F分别在线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，
  求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图②，当点O在 $\text{[math]}$ 的延长线上时，E ， F分别在线段 $\text{[math]}$ 的延长线和线段 $\text{[math]}$ 的延长线上，请写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三条线段之间的数量关系，并说明理由
3. （3）点O在线段 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，请直接写出 $\text{[math]}$ 的长.
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