学习了全等三角形后，我们知道中点在平行线之间的题目通常会用到倍长中线构造“8”字型全等的方法，比如在图1，已知，连结，交于点E，若E为中点，则有．请利用以上方法解决下列问题．问题1：为测量河对岸A点到B点的距离，可借鉴上述

当前位置：初中数学 / 实践探究题

1. (2024八上·鹿城期中) 学习了全等三角形后，我们知道中点在平行线之间的题目通常会用到倍长中线构造“8”字型全等的方法，比如在图1，已知 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点E，若E为 $\text{[math]}$ 中点，则有 $\text{[math]}$ ．请利用以上方法解决下列问题．
问题1：为测量河对岸A点到B点的距离，可借鉴上述方法求值：过点B画直线 $\text{[math]}$ ，并在直线 $\text{[math]}$ 上依次取C点和D点，使得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，补全图形，指出测量哪条线段就可知道 $\text{[math]}$ 的长，请加以证明．
问题2：【深入思考】如图3，在 $\text{[math]}$ 中，D是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试判断线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系并证明．
问题3：如图4，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D为 $\text{[math]}$ 中点，连结 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长______．

微信扫码预览、分享更方便

使用过本题的试卷