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2016年山东省枣庄市高考数学模拟试卷(理科)(4月份)

更新时间:2024-07-12 浏览次数:993 类型:高考模拟
一、选择题:
二、填空题
三、解答题:
  • 16. (2016·枣庄模拟) 已知△ABC内角A,B,C的对边分别是a,b,c,且满足a( sinC+cosC)=b+c.

    (I) 求角A的大小;

    (Ⅱ)已知函数f(x)=sin(ωx+A)的最小正周期为π,求f(x)的减区间.

  • 17. (2016·枣庄模拟) 某校高三一班举办消防安全知识竞赛,分别选出3名男生和3名女生组成男队和女队,每人一道必答题,答对则为本队得10分,答错与不答都得0分,已知男队每人答对的概率依次为 ,女队每人答对的概率都是 ,设每人回答正确与否相互之间没有影响,用X表示男队的总得分.

    (I) 求X的分布列及其数学期望E(X);

    (Ⅱ)求在男队和女队得分之和为50的条件下,男队比女队得分高的概率.

  • 18. (2016·枣庄模拟) 如图,斜三棱柱ABC﹣A1B1C1的侧面AA1C1C是菱形,侧面ABB1A1⊥侧面AA1C1C,A1B=AB=AA1=2,△AA1C1的面积为 ,且∠AA1C1为锐角.

    (I) 求证:AA1⊥BC1

    (Ⅱ)求锐二面角B﹣AC﹣C1的余弦值.

  • 19. (2016·枣庄模拟) 已知等差数列{an}的前n项和为Sn , a4+a7=20,对任意的k∈N都有Sk+1=3Sk+k2

    (I) 求数列{an}的通项公式;

    (Ⅱ)数列{bn}定义如下:2mbm(m∈N*)是使不等式an≥m成立所有n中的最小值,求{bn}的通项公式及{(﹣1)m1bm}的前2m项和T2m

  • 20. (2016·枣庄模拟) 椭圆C: =1的右焦点F,过焦点F的直线l0⊥x轴,P(x0 , y0)(x0y0≠0)为C上任意一点,C在点P处的切线为l,l与l0相交于点M,与直线l1:x=3相交于N.

    (I) 求证;直线 =1是椭圆C在点P处的切线;

    (Ⅱ)求证: 为定值,并求此定值;

    (Ⅲ)请问△ONP(O为坐标原点)的面积是否存在最小值?若存在,请求出最小及此时点P的坐标;若不存在,请说明理由.

  • 21. (2016·枣庄模拟) 已知函数f(x)=xlnx﹣ax2+

    (I) 当a= 时,判断f(x)在其定义上的单调性;

    (Ⅱ)若函数f(x)有两个极值点x1 , x2 , 其中x1<x2 . 求证:

    (i)f(x2)>0;

    (ii)x1+x2

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