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2016年江苏省扬州市江都区六校协作联考中考数学二模试卷

更新时间:2017-02-06 浏览次数:956 类型:中考模拟
一、选择题
二、填空题
三、解答题
  • 19. (2016·江都模拟) 计算下列各题
    1. (1) 计算:( ﹣π)0﹣6tan30°+( 2+|1+ |.
    2. (2) 解不等式组 ,并写出它的所有整数解.
  • 20. (2016·江都模拟) 先化简,再求值: ÷(1﹣ ),其中m满足一元二次方程m2﹣4m+3=0.
  • 21. (2016·江都模拟) 某校举行全体学生“汉字听写”比赛,每位学生听写汉字39个.随机抽取了部分学生的听写结果,绘制成如下的图表.

    组别

    正常字数x

    人数

    A

    0≤x<8

    10

    B

    8≤x<16

    15

    C

    16≤x<24

    25

    D

    24≤x<32

    m

    E

    32≤x<40

    n

    根据以上信息完成下列问题:

    1. (1) 统计表中的m=,n=,并补全条形统计图;
    2. (2) 扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是
    3. (3) 已知该校共有900名学生,如果听写正确的字的个数少于24个定为不合格,请你估计该校本次听写比赛不合格的学生人数.

  • 22. (2016·江都模拟) 小明有一个呈等腰直角三角形的积木盒,现在积木盒中只剩下如图1所示的九个空格,图2是可供选择的A,B,C,D四块积木.

    1. (1) 小明选择把积木A和B放入图3,要求积木A和B的九个小圆恰好能分别与图3中的九个小圆重合,请在图3中画出他放入方式的示意图(温馨提醒:积木A和B的连接小圆的小线段还是要画上哦!);
    2. (2) 现从A、B、C、D四块积木中任选两块,请用列表法或画树状图法求恰好能全部不重叠放入的概率
  • 23. (2016·江都模拟) 如图,在▱ABCD中,AE平分∠BAD,交BC于点E,BF平分∠ABC,交AD于点F,AE与BF交于点P,连接EF,PD.

    1. (1) 求证:四边形ABEF是菱形;
    2. (2) 若AB=4,AD=6,∠ABC=60°,求tan∠ADP的值.
  • 24. (2016·江都模拟) “上海迪士尼乐园”将于2016年6月16日开门迎客,小明准备利用暑假从距上海2160千米的某地去“上海迪士尼乐园”参观游览,下图是他在火车站咨询得到的信息:

    根据上述信息,求小明乘坐城际直达动车到上海所需的时间.

  • 25. (2016·江都模拟) 如图,在△ABC中,AB=AC,以AC为直径作⊙O交BC于点D,过点D作⊙O的切线,交AB于点E,交CA的延长线于点F.

    1. (1) 求证:EF⊥AB;
    2. (2) 若∠C=30°,EF= ,求EB的长.
  • 26. (2016·江都模拟) 在平面直角坐标系xOy中,对于P(a,b)和点Q(a,b′),给出如下定义:若b′= ,则称点Q为点P的限变点.例如:点(2,3)的限变点的坐标是(2,3),点(﹣2,5)的限变点的坐标是(﹣2,﹣5).

    1. (1) 点( ,1)的限变点的坐标是

    2. (2) 判断点A(﹣2,﹣1)、B(﹣1,2)中,哪一个点是函数y= 图象上某一个点的限变点?并说明理由;

    3. (3) 若点P(a,b)在函数y=﹣x+3的图象上,其限变点Q(a,b′)的纵坐标的取值范围是﹣6≤b′≤﹣3,求a的取值范围.

  • 27. (2016·江都模拟)

    如图,△ABC和△DEF均是边长为4的等边三角形,△DEF的顶点D为△ABC的一边BC的中点,△DEF绕点D旋转,且边DF,DE始终分别交△ABC的边AB,AC于点H,G,图中直线BC两侧的图形关于直线BC成轴对称.连结HH′,HG,GG′,H′G′,其中HH′、GG′分别交BC于点I,J.

    1. (1) 求证:△DHB∽△GDC;

    2. (2) 设CG=x,四边形HH′G′G的面积为y,

      ①求y关于x的函数解析式和自变量x的取值范围.

      ②求当x为何值时,y的值最大,最大值为多少?

  • 28. (2021九上·义乌期末)

    已知:如图①,在矩形ABCD中,AB=5,AD= ,AE⊥BD,垂足是E.点F是点E关于AB的对称点,连接AF,BF.

    1. (1) 求AE和BE的长;

    2. (2) 若将△ABF沿着射线BD方向平移,设平移的距离为m(平移距离指点B沿BD方向所经过的线段长度).当点F分别平移到线段AB、AD上时,直接写出相应的m的值;

    3. (3) 如图②,将△ABF绕点B顺时针旋转一个角α(0°<α<180°),记旋转中的△ABF为△A′BF′,在旋转过程中,设A′F′所在的直线与直线AD交于点P.与直线BD交于点Q.是否存在这样的P、Q两点,使△DPQ为等腰三角形?若存在,求出此时DQ的长;若不存在,请说明理由.

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