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安徽省合肥市庐阳区2018届九年级数学中考一模试卷

更新时间:2024-07-13 浏览次数:573 类型:中考模拟
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 13. (2019·南平模拟) 计算:( )2 +( ﹣4)0 cos45°.
  • 14. (2020八下·瑶海期末) 《九章算术》“勾股”章有一题:“今有二人同所立,甲行率七,乙行率三.乙东行,甲南行十步而斜东北与乙会.问甲乙行各几何”.大意是说,已知甲、乙二人同时从同一地点出发,甲的速度为7,乙的速度为3.乙一直向东走,甲先向南走10步,后又斜向北偏东方向走了一段后与乙相遇.那么相遇时,甲、乙各走了多远?


  • 15. (2018·庐阳模拟) 如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点都在格点上,点A的坐标为(2,4),请解答下列问题:

    ①画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1 , 并写出点A1的坐标.

    ②画出△A1B1C1绕原点O旋转180°后得到的△A2B2C2 , 并写出点A2的坐标.

  • 16. (2018·庐阳模拟) 观察下面的点阵图和相应的等式,探究其中的规律:
    1. (1) 认真观察,并在④后面的横线上写出相应的等式.

      ①1=1 ②1+2= =3 ③1+2+3= =6 ④

    2. (2) 结合(1)观察下列点阵图,并在⑤后面的横线上写出相应的等式.

      1=12②1+3=22③3+6=32④6+10=42

    3. (3) 通过猜想,写出(2)中与第n个点阵相对应的等式
  • 17. (2018·庐阳模拟) 如图,用细线悬挂一个小球,小球在竖直平面内的A、C两点间来回摆动,A点与地面距离AN=14cm,小球在最低点B时,与地面距离BM=5cm,∠AOB=66°,求细线OB的长度.(参考数据:sin66°≈0.91,cos66°≈0.40,tan66°≈2.25)

  • 18. (2018·庐阳模拟) 已知:如图,在半径为4的⊙O中,AB、CD是两条直径,M为OB的中点,CM的延长线交⊙O于点E,且EM>MC.连接DE,DE=

    1. (1) 求证:AM•MB=EM•MC;
    2. (2) 求EM的长;
    3. (3) 求sin∠EOB的值.
  • 19. (2018·庐阳模拟) 为大力弘扬“奉献、友爱、互助、进步”的志愿服务精神,传播“奉献他人、提升自我”的志愿服务理念,合肥市某中学利用周末时间开展了“助老助残、社区服务、生态环保、网络文明”四个志愿服务活动(每人只参加一个活动),九年级某班全班同学都参加了志愿服务,班长为了解志愿服务的情况,收集整理数据后,绘制以下不完整的统计图,请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题:

    1. (1) 请把折线统计图补充完整;
    2. (2) 求扇形统计图中,网络文明部分对应的圆心角的度数;
    3. (3) 小明和小丽参加了志愿服务活动,请用树状图或列表法求出他们参加同一服务活动的概率.
  • 20. (2019·德州模拟) 某旅行社推出一条成本价位500元/人的省内旅游线路,游客人数y(人/月)与旅游报价x(元/人)之间的关系为y=﹣x+1300,已知:旅游主管部门规定该旅游线路报价在800元/人~1200元/人之间.
    1. (1) 要将该旅游线路每月游客人数控制在200人以内,求该旅游线路报价的取值范围;
    2. (2) 求经营这条旅游线路每月所需要的最低成本;
    3. (3) 当这条旅游线路的旅游报价为多少时,可获得最大利润?最大利润是多少?
  • 21. (2018·庐阳模拟) 已知四边形ABCD中,AB=AD,对角线AC平分∠DAB,过点C作CE⊥AB于点E,点F为AB上一点,且EF=EB,连接DF.

    1. (1) 求证:CD=CF;
    2. (2) 连接DF,交AC于点G,求证:△DGC∽△ADC;
    3. (3) 若点H为线段DG上一点,连接AH,若∠ADC=2∠HAG,AD=3,DC=2,求 的值.

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