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浙江省金华市第五中学2016-2017学年九年级上学期数学开...

更新时间:2018-07-31 浏览次数:634 类型:开学考试
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 17. (2023八下·永善期末) 已知,在△ABC中,AB=c,BC=a,AC=b, ,求△ABC的面积.
  • 18. (2017九上·金华开学考) 如图,已知在⊙O中,AB,CD两弦互相垂直,E为垂足,AB被分成4cm和10cm两段.

    1. (1) 求圆心O到CD的距离;
    2. (2) 若⊙O的半径为8cm,求CD的长.
  • 19. (2017九上·金华开学考) 如图,小华和小丽两人玩游戏,她们准备了A、B两个分别被平均分成三个、四个扇形的转盘.游戏规则:小华转动A盘、小丽转动B盘.转动过程中,指针保持不动,如果指针恰好指在分割线上,则重转一次,直到指针指向一个数字所在的区域为止.两个转盘停止后指针所指区域内的数字之和小于6,小华获胜.指针所指区域内的数字之和大于6,小丽获胜.

    1. (1) 用树状图或列表法求小华、小丽获胜的概率;
    2. (2) 这个游戏规则对双方公平吗?请判断并说明理由.
  • 20. (2017九上·金华开学考) 如图 ,将线段 以点 为旋转中心旋转,所得的对应线段记为 ,当点 落在 轴上时,写出 的坐标,并求出以 为顶点,经过 的抛物线的解析式.

  • 21. (2017九上·金华开学考) 如图,已知AB是半圆O的直径,点P是半圆上一点,连结BP,并延长BP到点C,使PC=PB,连结AC.

    1. (1) 求证:AB=AC.
    2. (2) 若AB=4,∠ABC=30°,①求弦BP的长;②求阴影部分的面积.
  • 22. (2017九上·金华开学考) 如图1是一个某物体的支架实物图,图2是其右侧部分抽象后的几何图形,其中点C是支杆PD上一可转动点,点P是中间竖杆BA上的一动点,当点P沿BA滑动时,点D随之在地面上滑动,点A是动点P能到达的最顶端位置,当P运动到点A时,PC与BC重合于竖杆BA经测量PC=BC=50cm,CD=60cm,设AP=xcm,竖杆BA的最下端B到地面的距离BO=ycm.

    1. (1) 求AB的长;
    2. (2) 当∠PCB=90°时,求y的值;(结果保留根号)
    3. (3) 当点P运动时,试求出y与x的函数关系式.
  • 23. (2017九上·金华开学考) 我们给出如下定义:在平面直角坐标系xOy中,如果一条抛物线平移后得到的抛物线经过原抛物线的顶点,那么这条抛物线叫做原抛物线的过顶抛物线.

    如下图,抛物线F2都是抛物线F1的过顶抛物线,设F1的顶点为A,F2的对称轴分别交F1、F2于点D、B,点C是点A关于直线BD的对称点.


    1. (1) 如图1,如果抛物线y=x2的过顶抛物线为y=ax2+bx,C(2,0),那么

      ①a=,b=
      ②如果顺次连接A、B、C、D四点,那么四边形ABCD为 。
      A.平行四边形   B.矩形   C.菱形   D.正方形

    2. (2) 如图2,抛物线y=ax2+c的过顶抛物线为F2 , B(2,c-1).求四边形ABCD的面积.
    3. (3) 如果抛物线 的过顶抛物线是F2 , 四边形ABCD的面积为 ,请直接写出点B的坐标.
  • 24. (2017九上·金华开学考) 如图:已知正方形OABC的边OC、OA分别在x轴和y轴的正半轴上,点B坐标为(4,4).二次函数 的图象经过点A、B,且与x轴的交点为E、F.点P在线段EF上运动,过点O作OH⊥AP于点H,直线OH交直线BC于点D,连接AD.

    1. (1) 求b、c的值;
    2. (2) 在点P运动过程中,当△AOP与以A、B、D为顶点的三角形相似时,求点P的坐标;
    3. (3) 在点P运动到OC中点时,能否将△AOP绕平面内某点旋转90°后使得△AOP的两个顶点落在x轴上方的抛物线上?若能,请直接写出旋转中心M的坐标;若不能,请说明理由.

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