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2017高考数学备考复习(文科)专题十二:统计案例

更新时间:2017-12-23 浏览次数:1247 类型:一轮复习
一、单选题
  • 1. 对变量 , 分别选择了4个不同的回归方程甲、乙、丙、丁,它们的相关系数分别为: . 其中拟合效果最好的是方程( ).

    A . B . C . D .
  • 2. 工人月工资y(元)与劳动生产率x(千元)变化的回归方程 , 下列判断正确的是  (     ) 
    ①劳动生产率为1千元时,工资约为130元 
    ②劳动生产率提高1千元时,月工资约提高80元 
    ③劳动生产率提高1千元时,月工资约提高130元 
    ④当月工资为210元时,劳动生产率约为2千元 

    A . ① ②  B . ① ② ④  C . ② ④  D . ① ② ③ ④
  • 3.  已知变量满足关系 , 变量正相关. 下列结论中正确的是(   )

    A . 负相关,负相关  B . 正相关,正相关 C . 正相关,负相关   D . 负相关,​正相关
  • 4. 下表是一位母亲给儿子作的成长记录:

    年龄/周岁

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    身高/cm

    94.8

    104.2

    108.7

    117.8

    124.3

    130.8

    139.1

    根据以上样本数据,她建立了身高 y (cm)与年龄x(周岁)的线性回归方程为=7.19x+73.93,给出下列结论:

    ①y与x具有正的线性相关关系;

    ②回归直线过样本的中心点(42,117.1);

    ③儿子10岁时的身高是145.83  cm;

    ④儿子年龄增加1周岁,身高约增加 7.19 cm.

    其中,正确结论的个数是()

    A . 1 B . 2 C . 3 D . 4
  • 5.

    某高校《统计》课程的教师随机给出了选该课程的一些情况,具体数据如下:


    非统计专业

    统计专业

    13

    10

    7

    20

    为了判断选修统计专业是否与性别有关,根据表中数据,得 ,因为 ,所以可以判定选修统计专业与性别有关.那么这种判断出错的可能性为(  )

    A . 5% B . 95% C . 1% D . 99%
  • 6. 为了考察两个变量x和y之间的线性相关性,甲、乙两同学各自独立地做100次和150次试验,并且利用线性回归方法,求得回归直线分别为t1和t2 , 已知两个人在试验中发现对变量x的观测值的平均值都是s,对变量y的观测值的平均值都是t,那么下列说法正确的是(  )

    A . t1和t2有交点(s,t) B . t1和t2相交,但交点不是(s,t) C . t1和t2必定重合 D . t1和t2必定不重合
  • 7. (2016高二下·海南期中)

    如图所示,样本A和B分别取自两个不同的总体,它们的样本平均数分别为 ,样本标准差分别为SA , SB , 则(  )

    A . ,SA>S B . ,SA>SB C . ,SA<SB D . ,SA<SB
  • 8. (2016高一下·黄山期末) 已知具有线性相关关系的两个变量x,y之间的一组数据如表:

    x

    0

    1

    2

    3

    4

    y

    2.2

    4.3

    4.5

    4.8

    6.7

    且回归直线方程为  =bx+2.6,根据模型预报当x=6时,y的预测值为(  )

    A . 5.76 B . 6.8 C . 8.3 D . 8.46
  • 9. (2016高一下·潮州期末) 有线性相关关系的两个变量x与y有如表对应关系,则其线性回归直线必过点(  )

    x

    2

    3

    4

    5

    6

    y

    2.2

    3.8

    5.5

    6.5

    7.0

    A . (4,5.5) B . (4,5) C . (5,5) D . (6,7)
  • 10. (2016高一下·天津期末) 有一位同学家开了一个小卖部,他为了研究气温对热饮销售的影响,经过统计得到了一天所卖的热饮杯数(y)与当天气温(x℃)之间的线性关系,其回归方程为 =﹣2.35x+147.77.如果某天气温为2℃时,则该小卖部大约能卖出热饮的杯数是(  )
    A . 140 B . 143 C . 152 D . 156
  • 11. (2016高二下·肇庆期末) 通过随机询问11名性别不同的大学生是否爱好某项运动,得到如下的列联表:

    总计

    爱好

    40

    20

    60

    不爱好

    20

    30

    50

    总计

    60

    50

    110

    参照附表,得到的正确结论是(   )

    A . 有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关” B . 有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关” C . 在犯错误的概率不超过0.1%的前提下,认为“爱好该项运动与性别有关” D . 在犯错误的概率不超过0.1%的前提下,认为“爱好该项运动与性别无关”
  • 12. (2016高二上·衡水期中) 某商场为了了解毛衣的月销售量y(件)与月平均气温x(℃)之间的关系,随机统计了某4个月的月销售量与当月平均气温,其数据如下表:

    月平均气温x(℃)

    17

    13

    8

    2

    月销售量y(件)

    24

    33

    40

     55

    由表中数据算出线性回归方程 =bx+a中的b=﹣2,气象部门预测下个月的平均气温约为6℃,据此估计该商场下个月毛衣销售量约为(   )件.

    A . 46 B . 40 C . 38 D . 58
  • 13. (2016高二下·郑州期末) 在2013年9月15日,某市物价部门对本市的5家商场的某种商品的一天销售量及其价格进行调查,5家商场的售价x元和销售量y件之间的一组数据如下表所示:

    价格x

    9

    9.5

    10

    10.5

    11

    销售量y

    11

    10

    8

    6

    5

    由散点图可知,销售量y与价格x之间有较好的线性相关关系,其线性回归方程是:y=﹣3.2x+a,则a=(   )

    A . ﹣24 B . 35.6 C . 40.5 D . 40
  • 14. (2016高二下·威海期末) 通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动,得到如下的列联表:

    合    计

    爱好

    40

    20

    60

    不爱好

    20

    30

    50

    合    计

    60

    50

    110

    根据上述数据能得出的结论是(   )

    (参考公式与数据:X2= .当X2>3.841时,有95%的把握说事件A与B有关;当X2>6.635时,有99%的把握说事件A与B有关; 当X2<3.841时认为事件A与B无关.)

    A . 有99%的把握认为“爱好该项运动与性别有关” B . 有99%的把握认为“爱好该项运动与性别无关” C . 在犯错误的概率不超过0.1%的前提下,认为“爱好该项运动与性别有关” D . 在犯错误的概率不超过0.1%的前提下,认为“爱好该项运动与性别无关”.
  • 15. (2022高二下·泉州期中) 下列四个图各反映了两个变量的某种关系,其中可以看作具有较强线性相关关系的是 (  )

    A . ①③ B . ①④ C . ②③ D . ①②
二、填空题
  • 16. 为考察高中生的性别与是否喜欢数学课程之间的关系,在我市某普通中学高中生中随机抽取200名学生,得到如下2×2列联表:


    喜欢数学课

    不喜欢数学课

    合计

    30

    60

    90

    20

    90

    110

    合计

    50

    150

    200

    经计算K2≈6.06,根据独立性检验的基本思想,约有(填百分数)的把握认为“性别与喜欢数学课之间有关系”.

  • 17. 为了调查患慢性气管炎是否与吸烟有关,调查了339名50岁以上的人,调查结果如下表


    患慢性气管炎

    未患慢性气管炎

    合计

    吸烟

    43

    162

    205

    不吸烟

    13

    121

    134

    合计

    56

    283

    339

    根据列联表数据,求得K2 = .

  • 18. (2016高一下·信阳期末) 某同学在求解某回归方程中,已知x,y的取值结果(y与x呈线性相关)如表:

    x

    2

    3

    4

    y

    6

    4

    m

    并且求得了线性回归方程为 =﹣ x+ ,则m等于

  • 19. (2016高二下·钦州期末) 某地区2007年至2013年农村居民家庭人均纯收入y(单位:千元)的统计数据如表,

    年份

    2007

    2008

    2009

    2010

    2011

    2012

    2013

    年份代号x

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    y

    2.9

    3.3

    3.6

    4.4

    4.8

    5.2

    5.9

    据此,我们得到y关于年份代号x的线性回归方程:  =0.5  +2.3,则预测该地区2015年农村居民家庭人均纯收入等于

  • 20. (2018高二上·霍邱期中) 已知x、y的取值如表所示:

    x

    0

    1

    3

    4

    y

    2.2

    4.3

    4.8

    6.7

    从散点图分析,y与x线性相关,且 =0.95x+a,则a=

三、综合题
  • 21. (2016高一下·驻马店期末) 某种产品的广告费用支出x万元与销售额y万元之间有如下的对应数据:

    x

    2

    4

    5

    6

    8

    y

    30

    40

    60

    50

    70

    1. (1) 画出散点图;
    2. (2) 求回归直线方程;
    3. (3) 据此估计广告费用为12万元时,销售收入y的值.
  • 22. (2016高二下·汕头期末) 某种产品的广告费支出x与销售额y(单位:万元)之间有如下对应数据:

    x

    2

    4

    5

    6

    8

    y

    30

    40

    60

    50

    70

    1. (1) 求回归直线方程;
    2. (2) 试预测广告费支出为10万元时,销售额多大?
    3. (3) 在已有的五组数据中任意抽取两组,求至少有一组数据其预测值与实际值之差的绝对值不超过5的概率.
  • 23. (2016高一下·郑州期中) 某种产品的广告费支出x与销售额y(单位:百万元)之间有如下对应:

    X

    2

    4

    5

    6

    8

    y

    30

    40

    60

    50

    70

    1. (1) 求回归直线方程.
    2. (2) 回归直线必经过的一点是哪一点?
  • 24. (2015高三上·江西期末) “女大学生就业难”究竟有多难?其难在何处?女生在求职中是否收到了不公平对待?通过对某大学应届毕业生的调查与实证分析试对下列问题提出解答.为调查某地区大学应届毕业生的调查,用简单随机抽样方法从该地区抽取了500为大学生做问卷调查,结果如下:

    性别

    是否公平

    公平

    40

    30

    不公平

    160

    270

    1. (1) 估计该地区大学生中,求职中收到了公平对待的学生的概率;
    2. (2) 能否有99%的把握认为该地区的大学生求职中受到了不公平对待与性别有关?
    3. (3) 根据(2)的结论,能否提出更好的调查方法来估计该地区的大学生中,求职中是否受到了不公平对待学生的比例?说明理由.

      附:K2=

      P(K2≥k)

      0.000

      0.010

      0.001

      k

      3.841

      6.635

      10.828

  • 25. (2016高一下·吉林期中) 某成衣批发店为了对一款成衣进行合理定价,将该款成衣按事先拟定的价格进行试销,得到了如下数据:

    批发单价x(元)

    80

    82

    84

    86

    88

    90

    销售量y(件)

    90

    84

    83

    80

    75

    68

    1. (1) 求回归直线方程 ,其中
    2. (2) 预测批发单价定为85元时,销售量大概是多少件?
    3. (3) 假设在今后的销售中,销售量与批发单价仍然服从(1)中的关系,且该款成衣的成本价为40元/件,为使该成衣批发店在该款成衣上获得更大利润,该款成衣单价大约定为多少元?

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