2018-2019学年数学人教版（五四学制）九年级上册28....

更新时间：2021-05-20 浏览次数：400 类型：同步测试

一、选择题

1. (2019九上·桐梓期中) 要得到抛物线y= $\text{[math]}$ （x﹣4）² ，可将抛物线y= $\text{[math]}$ x²（）

A . 向上平移4个单位 B . 向下平移4个单位 C . 向右平移4个单位 D . 向左平移4个单位

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2. 已知点A（1，y₁），B（ $\text{[math]}$ ，y₂），C（2，y₃），都在二次函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 对于函数y=3（x﹣2）² ，下列说法正确的是（）

A . 当x＞0时，y随x的增大而减小 B . 当x＜0时，y随x的增大而增大 C . 当x＞2时，y随x的增大而增大 D . 当x＞﹣2时，y随x的增大而减小

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4. (2017九上·黄石期中) 二次函数y=x²的图象向右平移3个单位，得到新的图象的函数表达式是（）

A . y=x²+3 B . y=x²﹣3 C . y=（x+3）² D . y=（x﹣3）²

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5. 对于函数 $\text{[math]}$ 的图象，下列说法不正确的是（）

A . 开口向下 B . 对称轴是 $\text{[math]}$ C . 最大值为0 D . 与 $\text{[math]}$ 轴不相交

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6. (2019九上·鄂尔多斯月考) 把抛物线y=6（x+1）²平移后得到抛物线y=6x² ，平移的方法可以是（）

A . 沿y轴向上平移1个单位 B . 沿y轴向下平移1个单位 C . 沿x轴向左平移1个单位 D . 沿x轴向右平移1个单位

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7. (2021九上·庐阳期末) 对于抛物线y=﹣（x+2）²+3，下列结论中正确结论的个数为（）
①抛物线的开口向下； ②对称轴是直线x=﹣2；
③图象不经过第一象限； ④当x＞2时，y随x的增大而减小．

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

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8. 顶点为(-6，0)，开口方向、形状与函数y= $\text{[math]}$ x²的图象相同的抛物线所对应的函数是（）

A . y= $\text{[math]}$ (x-6)² B . y= $\text{[math]}$ (x+6)² C . y=- $\text{[math]}$ (x-6)² D . y=- $\text{[math]}$ (x+6)²

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二、填空题

9. 抛物线 $\text{[math]}$ 经过点（-2，1），则 $\text{[math]}$ 。

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10. 抛物线y=（x﹣5）²的开口，对称轴是，顶点坐标是，它可以看做是由抛物线y=x²向平移个单位长度得到的．抛物线向右平移3个单位长度即得到抛物线y=2（x﹣1）² ．

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11. 已知点A（4，y₁），B（ $\text{[math]}$ ，y₂），C（﹣2，y₃）都在二次函数y=（x﹣2）²的图象上，则y₁、y₂、y₃的大小关系是．

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12. (2024九上·广州月考) 已知二次函数y=3(x-a)²的图象上，当x>2时，y随x的增大而增大，则a的取值范围是.

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13. (2024九上·宣化期中) 对称轴为x=﹣2，顶点在x轴上，并与y轴交于点（0，3）的抛物线解析式为．

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14. 当x时，函数y=﹣ $\text{[math]}$ （x+3）²y随x的增大而增大，当x时，随x的增大而减小．

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三、解答题

15. (2020九上·陇县期中) 已知抛物线y=a(x-h)² ，当x=2时，有最大值，此抛物线过点(1，-3)，求抛物线的解析式，并指出当x为何值时，y随x的增大而减小.

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16. 在同一坐标系中，画出函数y₁＝2x² ， y₂＝2(x－2)²与y₃＝2(x＋2)²的图象，并说明y₂ ， y₃的图象与y₁＝2x²的图象的关系．

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17. 如图，直线y₁=-x-2交x轴于点A，交y轴于点B，抛物线y₂=ax²+bx+c的顶点为A，且经过点B.
1. （1）求该抛物线的解析式；
2. （2）求当y₁≥y₂时x的值.
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18. 如图，抛物线的顶点M在x轴上，抛物线与y轴交于点N，且OM=ON=4，矩形ABCD的顶点A、B在抛物线上，C、D在x轴上．
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）设点A的横坐标为t（t＞4），矩形ABCD的周长为l，求l与t之间函数关系式．
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19. 已知一条抛物线的开口方向和大小与抛物线y=3x²都相同，顶点与抛物线y=(x+2)²相同.
1. （1）求这条抛物线的解析式；
2. （2）将上面的抛物线向右平移4个单位会得到怎样的抛物线解析式？
3. （3）若(2)中所求抛物线的顶点不动，将抛物线的开口反向，求符合此条件的抛物线解析式.
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试卷信息

小学

初中

高中

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副标题：

*注意事项：

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