2015-2016学年甘肃省武威市凉州区八年级下学期期中数学...

更新时间：2024-07-12 浏览次数：846 类型：期中考试

一、选择题

1. (2024九上·惠阳开学考) 下列二次根式中，属于最简二次根式的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2019八上·民勤月考) 二次根式 $\text{[math]}$ 有意义的条件是（　　）

A . x＞3 B . x＞﹣3 C . x≥﹣3 D . x≥3

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3. (2024八下·江门月考) 菱形具有而矩形不具有的性质是（）

A . 对角线互相平分 B . 四条边都相等 C . 对角相等 D . 邻角互补

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4. (2016八下·凉州期中) 等腰梯形的两底之差等于腰长，则腰与下底的夹角为（）

A . 120° B . 60° C . 45° D . 135°

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5. (2022八下·三江期中) 如图，把矩形ABCD沿EF翻折，点B恰好落在AD边的B′处，若AE=2，DE=6，∠EFB=60°，则矩形ABCD的面积是（）

A . 12 B . 24 C . 12 $\text{[math]}$ D . 16 $\text{[math]}$

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6. (2024八下·陆丰期中) 在平行四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可以是（）

A . 1：2：3：4 B . 1：2：2：1 C . 1：2：1：2 D . 1：1：2：2

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7. (2023九上·商河月考) 如图，菱形ABCD的两条对角线相交于O，若AC=6，BD=4，则菱形ABCD的周长是（）

A . 24 B . 16 C . 4 $\text{[math]}$ D . 2 $\text{[math]}$

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8. (2024八下·北京市期中) 若|x﹣5|+2 $\text{[math]}$ =0，则x﹣y的值是（）

A . ﹣7 B . ﹣5 C . 3 D . 7

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9. (2024八下·涿州月考) 适合下列条件的△ABC中，直角三角形的个数为（）
①a= $\text{[math]}$ ，b= $\text{[math]}$ ，c= $\text{[math]}$ ②a=6，∠A=45°；③∠A=32°，∠B=58°；④a=7，b=24，c=25 ⑤a=2，b=2，c=4．

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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10. (2019八下·岑溪期末)
如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，AC、BE相交于点F，则∠BFC为（）

A . 45° B . 55° C . 60° D . 75°

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二、填空题

11. (2016八下·凉州期中) （﹣4）²的算术平方根是， $\text{[math]}$ 的平方根是．

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12. (2016八下·凉州期中) 函数 $\text{[math]}$ 中，自变量x的取值范围是．

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13. (2017八下·重庆期中) 矩形的两条对角线的夹角为60°，较短的边长为12cm，则对角线长为 cm．

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14. (2016八下·凉州期中) 若实数a，b满足|a+2|+ $\text{[math]}$ =0，则a+b=．

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15. (2016八下·凉州期中) 如图，ABCD是对角线互相垂直的四边形，且OB=OD，请你添加一个适当的条件，使ABCD成为菱形（只需添加一个即可）

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16. (2016八下·凉州期中) 已知a、b、c是△ABC的三边长，且满足关系式 $\text{[math]}$ +|a﹣b|=0，则△ABC的形状为．

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17. (2016八下·凉州期中) 对x，y定义一种新运算T，规定：T（x，y）= $\text{[math]}$ （其中a、b均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，如：T（0，1）= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．若T（1，1）=3，则a+b=．

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三、解答题

18. (2016八下·凉州期中) 计算下列各题
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
3. （3） $\text{[math]}$
4. （4） $\text{[math]}$ ．
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19. (2016八下·凉州期中) 化简求值： $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ，其中a= $\text{[math]}$ ﹣2．

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20. (2016八下·凉州期中) 如图，已知▱ABCD中，AE平分∠BAD，CF平分∠BCD，分别交BC、AD于E、F．
求证：AF=EC．

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21. (2016八下·凉州期中) 已知：如图，四边形ABCD中，AB⊥BC，AB=1，BC=2，CD=2，AD=3，求四边形ABCD的面积．

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22. (2016八下·凉州期中) 如图，在△ABC中，AB=BC，D、E、F分别是BC、AC、AB边上的中点．
1. （1）求证：四边形BDEF是菱形；
2. （2）若AB=12cm，求菱形BDEF的周长．
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23. (2016八下·凉州期中) 如图所示，在△ABC中，∠ACB=90°，点D，E分别为AC，AB的中点，点F在BC的延长线上，且∠CDF=∠A．求证：四边形DECF为平行四边形．

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24. (2016八下·凉州期中) 已知：如图，四边形ABCD四条边上的中点分别为E、F、G、H，顺次连接EF、FG、GH、HE，得到四边形EFGH（即四边形ABCD的中点四边形）．
1. （1）四边形EFGH的形状是，证明你的结论；
2. （2）当四边形ABCD的对角线满足条件时，四边形EFGH是矩形；
3. （3）你学过的哪种特殊四边形的中点四边形是矩形？．
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25. (2016八下·凉州期中) 如图所示，在一次夏令营活动中，小明从营地A点出发，沿北偏东60°方向走了500 $\text{[math]}$ m到达B点，然后再沿北偏西30°方向走了500m到达目的地C点．
1. （1）求A、C两点之间的距离；
2. （2）确定目的地C在营地A的什么方向？
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26. (2016八下·凉州期中) 如图，在等边三角形ABC中，BC=6cm．射线AG∥BC，点E从点A出发沿射线AG以1cm/s的速度运动，同时点F从点B出发沿射线BC以2cm/s的速度运动，设运动时间为t（s）．
1. （1）连接EF，当EF经过AC边的中点D时，求证：△ADE≌△CDF；
2. （2）填空：
  ①当t为 s时，四边形ACFE是菱形；
  ②当t为 s时，以A、F、C、E为顶点的四边形是直角梯形．
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