浙教版八年级下册第6章 6.2反比例函数的图像和性质同步练...

更新时间：2017-12-23 浏览次数：1261 类型：同步测试

一、单选题

1. 对于函数y=﹣ $\text{[math]}$ ，下列结论错误的是（　　）

A . 当x＞0时，y随x的增大而增大 B . 当x＜0时，y随x的增大而增大 C . 当x=1时的函数值大于x=﹣1时的函数值 D . 在函数图象所在的象限内，y随x的增大而增大

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2. (2017·黑龙江模拟) 若反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象经过点（2，﹣1），则该反比例函数的图象在（　　）

A . 第一、二象限 B . 第一、三象限 C . 第二、三象限 D . 第二、四象限

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3. (2017八下·徐州期末) 若A（1，y₁），B（2，y₂）两点都在反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象上，则y₁与y₂的大小关系是（）

A . y₁＜y₂ B . y₁=y₂ C . y₁＞y₂ D . 无法确定

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4. (2015八下·开平期中) 下列四个点，在反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图像上的是（）

A . （1，﹣6） B . （2，4） C . （3，﹣2） D . （﹣6，﹣1）

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5. (2015八下·开平期中) 对于反比例函数y= $\text{[math]}$ （k≠0），下列说法不正确的是（）

A . 它的图像分布在第一、三象限 B . 点（k，k）在它的图像上 C . 它的图像关于原点对称 D . 在每个象限内y随x的增大而增大

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6. (2015八下·开平期中) 如图，函数y=k（x+1）与 $\text{[math]}$ （k＜0）在同一坐标系中，图像只能是下图中的（）

A . B . C . D .

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7. (2020九上·桐城期末) 如图，直线y=mx与双曲线y= $\text{[math]}$ 交于A，B两点，过点A作AM⊥x轴，垂足为点M，连接BM，若S_△_ABM=2，则k的值为（）

A . ﹣2 B . 2 C . 4 D . ﹣4

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8. (2015八下·孟津期中) 若M（﹣2，y₁），N（﹣1，y₂），P（2，y₃）三点都在函数y= $\text{[math]}$ （k＜0）的图像上，则y₁ ， y₂ ， y₃的大小关系是（）

A . y₃＞y₁＞y₂ B . y₃＞y₂＞y₁ C . y₁＞y₂＞y₃ D . y₂＞y₁＞y₃

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9. (2017八下·沙坪坝期中) 如图，点A是双曲线y= $\text{[math]}$ 在第一象限上的一动点，连接AO并延长交另一分支于点B，以AB为斜边作等腰Rt△ABC，点C在第二象限，随着点A的运动，点C的位置也不断的变化，但始终在一函数图象上运动，则这个函数的解析式为（）

A . y= $\text{[math]}$ B . y= $\text{[math]}$ C . y=﹣ $\text{[math]}$ D . y=﹣ $\text{[math]}$

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10. (2015八下·农安期中) 如图，点P是x轴正半轴上的一动点，过点P作x轴的垂线，交双曲线y= $\text{[math]}$ 于点Q，连接OQ．当点P沿x轴的正方向运动时，Rt△QOP的面积（）

A . 逐渐增大 B . 逐渐减小 C . 保持不变 D . 无法确定

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11. (2019九上·武邑月考) 如图，P为反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图像上一点，PA⊥x轴于点A，△PAO的面积为6，则下列各点中也在这个反比例函数图象上的是（）

A . （2，3） B . （﹣2，6） C . （ 2，6 ） D . （﹣2，3）

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12. (2015八下·苏州期中) 关于反比例函数y=﹣ $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

A . 图像在第一、三象限 B . 图像经过（2，1） C . 在每个象限中，y随x的增大而减小 D . 当x＞1时，﹣2＜y＜0

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13. (2015八下·泰兴期中) 函数y=mx+n与y= $\text{[math]}$ ，其中m≠0，n≠0，那么它们在同一坐标系中的图像可能是（）

A . B . C . D .

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14. (2015九下·深圳期中)
如图，已知直线y=﹣x+4与两坐标轴分别相交于点A，B两点，点C是线段AB上任意一点，过C分别作CD⊥x轴于点D，CE⊥y轴于点E．双曲线 $\text{[math]}$ 与CD，CE分别交于点P，Q两点，若四边形ODCE为正方形，且 $\text{[math]}$ ，则k的值是（）

A . 4 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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15. (2017八上·钦州期末) 函数 y=ax²+a与 y= $\text{[math]}$ （ a≠0）在同一坐标系中的图象可能是图中的（）

A . B . C . D .

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二、填空题

16. (2015八下·苏州期中) 反比例函数 $\text{[math]}$ ，在每个象限内，y随x的增大而增大，则m的取值范围是．

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17.
反比例反数y= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象如图所示，点B在图象上，连接OB并延长到点A，使AB=OB，过点A作AC∥y轴交y= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象于点C，连接BC、OC，S_△BOC=3，则k= ．

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18. 已知反比例函数y=﹣ $\text{[math]}$ ，则有
①它的图象在一、三象限：
②点（﹣2，4）在它的图象上；
③当l＜x＜2时，y的取值范围是﹣8＜y＜﹣4；
④若该函数的图象上有两个点A （x₁ ， y₁），B（x₂ ， y₂），那么当x₁＜x₂时，y₁＜y₂
以上叙述正确的是

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19. (2015八下·泰兴期中) 如图，点P、Q是反比例函数y= $\text{[math]}$ 图像上的两点，PA⊥y轴于点A，QN⊥x轴于点N，作PM⊥x轴于点M，QB⊥y轴于点B，连接PB、QM，△ABP的面积记为S₁ ， △QMN的面积记为S₂ ，则S₁S₂ ．（填“＞”或“＜”或“=”）

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20. (2018·吉林模拟) 如图，点A在双曲线y= $\text{[math]}$ 上，点B在双曲线y= $\text{[math]}$ 上，且AB∥y轴，C，D在y轴上，若四边形ABCD为平行四边形，则它的面积为．

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三、解答题

21. (2022九上·乳山期中)
如图，点A在双曲线y= $\text{[math]}$ （x＞0）上，过点A作AC⊥x轴，垂足为C，线段OA的垂直平分线BD交x轴于点B，△ABC的周长为4，求点A的坐标．

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22. 已知反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象经过点（﹣1，﹣2）．
（1）求y与x的函数关系式；
（2）若点（2，n）在这个图象上，求n的值

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23.
如图，在正方形ABCD中，点A在y轴正半轴上，点B的坐标为（0，﹣3），反比例函数y=﹣ $\text{[math]}$ 的图象经过点C．
（1）求点C的坐标；
（2）若点P是反比例函数图象上的一点且S_△_PAD=S_正方形_ABCD；求点P的坐标．

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24.
在平面直角坐标系中，反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＞0，k＞0）的图象经过点A（m，n），B（2，1），且n＞1，过点B作y轴的垂线，垂足为C，若△ABC的面积为2，求点A的坐标．

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25. 已知反比例函数y= $\text{[math]}$ （k为常数，k≠0）的图象经过点A（2，3）．
（Ⅰ）求这个函数的解析式；
（Ⅱ）判断点B（﹣1，6），C（3，2）是否在这个函数的图象上，并说明理由；
（Ⅲ）当﹣3＜x＜﹣1时，求y的取值范围．

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