2017年浙江省中考数学冲刺100题（每天一练）：1-10题

更新时间：2017-12-25 浏览次数：1955 类型：三轮冲刺

一、单选题

1. (2016·雅安) 下列各式计算正确的是（）

A . （a+b）²=a²+b² B . x²•x³=x⁶ C . x²+x³=x⁵ D . （a³）³=a⁹

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2. (2016·湖州) 有一枚均匀的正方体骰子，骰子各个面上的点数分别为1，2，3，4，5，6，若任意抛掷一次骰子，朝上的面的点数记为x，计算|x﹣4|，则其结果恰为2的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2016·包头)
如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，E是AB上一点，且DE⊥CE．若AD=1，BC=2，CD=3，则CE与DE的数量关系正确的是（）

A . CE= $\text{[math]}$ DE B . CE= $\text{[math]}$ DE C . CE=3DE D . CE=2DE

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4. (2016·陕西)
如图，⊙O的半径为4，△ABC是⊙O的内接三角形，连接OB、OC．若∠BAC与∠BOC互补，则弦BC的长为（）

A . 3 $\text{[math]}$ B . 4 $\text{[math]}$ C . 5 $\text{[math]}$ D . 6 $\text{[math]}$

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二、填空题

5. (2016·贵阳) 已知点M（1，a）和点N（2，b）是一次函数y=﹣2x+1图象上的两点，则a与b的大小关系是．

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6. (2016·苏州)
如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，过点C的切线交AB的延长线于点D，若∠A=∠D，CD=3，则图中阴影部分的面积为．

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7. (2016·孝感)
如图示我国汉代数学家赵爽在注解《周脾算经》时给出的“赵爽弦图”，图中的四个直角三角形是全等的，如果大正方形ABCD的面积是小正方形EFGH面积的13倍，那么tan∠ADE的值为

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8. (2024九下·新会月考)
如图，点P是四边形ABCD外接圆上任意一点，且不与四边形顶点重合，若AD是⊙O的直径，AB=BC=CD．连接PA，PB，PC，若PA=a，则点A到PB和PC的距离之和AE+AF=．

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三、综合题

9. (2016·雅安) 已知Rt△ABC中，∠B=90°，AC=20，AB=10，P是边AC上一点（不包括端点A、C），过点P作PE⊥BC于点E，过点E作EF∥AC，交AB于点F．设PC=x，
PE=y．
1. （1）求y与x的函数关系式；
2. （2）是否存在点P使△PEF是Rt△？若存在，求此时的x的值；若不存在，请说明理由．
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10. (2016·义乌) 如果将四根木条首尾相连，在相连处用螺钉连接，就能构成一个平面图形．
1. （1）若固定三根木条AB，BC，AD不动，AB=AD=2cm，BC=5cm，如图，量得第四根木条CD=5cm，判断此时∠B与∠D是否相等，并说明理由．
2. （2）若固定一根木条AB不动，AB=2cm，量得木条CD=5cm，如果木条AD，BC的长度不变，当点D移到BA的延长线上时，点C也在BA的延长线上；当点C移到AB的延长线上时，点A、C、D能构成周长为30cm的三角形，求出木条AD，BC的长度．
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