广东省肇庆市封开县2018—2019学年九年级上册数学第21...

封开县白垢学校

更新时间：2018-12-10 浏览次数：325 类型：单元试卷

一、单选题

1. (2023九上·腾冲期末) 下列方程是关于x的一元二次方程的是（）

A . ax²+bx+c=0 B . x²+ $\text{[math]}$ =0 C . 2x+c²=0 D . （x﹣2）（3x+1）=x

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2. 关于x的方程（a﹣1）x²+ $\text{[math]}$ x+2=0是一元二次方程，则a的取值范围是（）

A . a≠1 B . a≥﹣1且a≠1 C . a＞﹣1且a≠1 D . a≠±1

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3. 二次方程4x（x+2）=25化成一般形式得（）

A . 4x²+2=25 B . 4x²﹣23=0 C . 4x²+8x=25 D . 4x²+8x﹣25=0

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4. (2024九上·哈密期中) 关于一元二次方程 $\text{[math]}$ 根的情况，下列说法正确的是（）

A . 有一个实数根 B . 有两个相等的实数根 C . 有两个不相等的实数根 D . 没有实数根

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5. 若3k+7＜0，则关于x的一元二次方程x²+3x﹣2k=0的根的情况是（　　）

A . 没有实数根 B . 有两个相等的实数根 C . 有两个不相等的实数根 D . 无法判断

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6. (2018·宜宾) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两根分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . 2 D . 0

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7. (2018·泰州) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的两根，下列结论一定正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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8. (2021九上·兴文期中) 已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实根，则k的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2或3 D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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9. (2018·广东) 关于x的一元二次方程x²﹣3x+m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是（）

A . m＜ $\text{[math]}$ B . m≤ $\text{[math]}$ C . m＞ $\text{[math]}$ D . m≥ $\text{[math]}$

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10. (2018九上·东莞期中) 若将抛物线y＝x²－2x＋1沿着x轴向左平移1个单位，再沿y轴向下平移2个单位，则得到的新抛物线的顶点坐标是（）

A . (0，2 ) B . (0，－2) C . (1，2) D . (－1，2)

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二、填空题

11. (2022九上·新抚月考) 一元二次方程x²﹣x＝0的根是．

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12. 抛物线y=3x²﹣6x+a与x轴只有一个公共点，则a的值为．

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13. (2022·平谷模拟) 已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根，则 $\text{[math]}$ ．

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14. (2018九上·东莞期中) 方程ax²+x+1=0有两个不等的实数根，则a的取值范围是.

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15. (2018·内江) 关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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16. (2018·徐州) 若 $\text{[math]}$ 为方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，则 $\text{[math]}$ .

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三、计算题

17. 解方程：
1. （1） (x-5)²=16 （直接开平方法）
2. （2） x²+5x=0 （因式分解法）
3. （3） x²-4x+1=0 （配方法）
4. （4） x²+3x-4=0 （公式法）
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18. (2020九上·乌鲁木齐期末) 解方程：3x（x﹣2）=x﹣2．

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19. (2018·梧州) 解方程：2x²﹣x﹣3=0．

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四、解答题

20. 关于x的方程 $\text{[math]}$ 是一元二次方程，则m是多少？

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21. 已知a、b、c为三角形三个边， $\text{[math]}$ +bx（x-1）= $\text{[math]}$ -2b是关于x的一元二次方程吗？

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22. 已知关于x的方程（2x﹣m）（mx+1）=（3x+1）（mx﹣1）有一个根为0，求m的值并求另一根．

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23. 利用一面墙（墙的长度不限），另三边用58m长的篱笆围成一个面积为200m²的矩形场地，求矩形的长和宽

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24. (2017·靖远模拟) 如图，某农场有一块长40m，宽32m的矩形种植地，为方便管理，准备沿平行于两边的方向纵、横各修建一条等宽的小路，要使种植面积为1140m² ，求小路的宽．

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