2016-2017学年山东省东营市垦利县九年级上学期期中数学...

更新时间：2017-04-14 浏览次数：1376 类型：期中考试

一、选择题

1. (2016九上·东营期中) 一元二次方程（x+6）²﹣9=0的解是（）

A . x₁=6，x₂=﹣6 B . x₁=x₂=﹣6 C . x₁=﹣3，x₂=﹣9 D . x₁=3，x₂=﹣9

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2. (2018九上·封开期中) 下列所述图形中，是中心对称图形的是（）

A . 直角三角形 B . 平行四边形 C . 正五边形 D . 正三角形

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3. (2017·成武模拟) 如图，在半径为5cm的⊙O中，弦AB=6cm，OC⊥AB于点C，则OC=（）

A . 3cm B . 4cm C . 5cm D . 6cm

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4. (2019九上·榆次期末) 将抛物线y=x²﹣4x﹣4向左平移3个单位，再向上平移5个单位，得到抛物线的函数表达式为（）

A . y=（x+1）²﹣13 B . y=（x﹣5）²﹣3 C . y=（x﹣5）²﹣13 D . y=（x+1）²﹣3

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5. (2023九上·盐城开学考) 关于x的一元二次方程x²+ax﹣1=0的根的情况是（）

A . 没有实数根 B . 只有一个实数根 C . 有两个相等的实数根 D . 有两个不相等的实数根

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6. (2016九上·东营期中) 在平面直角坐标系中，将△AOB绕原点O顺时针旋转180°后得到△A₁OB₁ ，若点B的坐标为（2，1），则点B的对应点B₁的坐标为（）

A . （﹣2，﹣1） B . （2，﹣1） C . （﹣2，1） D . （1，2）

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7. 有x支球队参加篮球比赛，共比赛了45场，每两队之间都比赛一场，则下列方程中符合题意的是（）

A . $\text{[math]}$ x（x﹣1）=45 B . $\text{[math]}$ x（x+1）=45 C . x（x﹣1）=45 D . x（x+1）=45

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8. (2016九上·东营期中) 抛物线y=2x²﹣2 $\text{[math]}$ x+1与坐标轴的交点个数是（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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9. (2016九上·东营期中) 如图，从一张腰长为60cm，顶角为120°的等腰三角形铁皮OAB中剪出一个最大的扇形OCD，用此剪下的扇形铁皮围成一个圆锥的侧面（不计损耗），则该圆锥的高为（）

A . 10cm B . 15cm C . 10 $\text{[math]}$ cm D . 20 $\text{[math]}$ cm

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10. (2016九上·东营期中) 已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，并且关于x的一元二次方程ax²+bx+c﹣m=0有两个不相等的实数根，下列结论：
①b²﹣4ac＜0；②abc＞0；③a﹣b+c＜0；④m＞﹣2，
其中，正确的个数有（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空题

11. (2017·南安模拟) 方程x²﹣5x=0的解是．

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12. (2016九上·东营期中) 如图所示，将一个含30°角的直角三角板ABC绕点A旋转，使得点B，A，C′在同一条直线上，则三角板ABC旋转的角度是．

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13. (2016九上·东营期中) 如图，∠A是⊙O的圆周角，∠OBC=55°，则∠A=．

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14. (2016九上·东营期中) 抛物线y=x²﹣2x+1的顶点坐标是．

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15. (2016九上·东营期中) 关于x的一元二次方程2x²+3x﹣m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是．

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16. (2018·吉林模拟) 如图，抛物线y=﹣x²+2x+3与y轴交于点C，点D（0，1），点P是抛物线上的动点．若△PCD是以CD为底的等腰三角形，则点P的坐标为．

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17. (2022·兰山模拟) 如图，C为半圆内一点，O为圆心，直径AB长为2cm，∠BOC=60°，∠BCO=90°，将△BOC绕圆心O逆时针旋转至△B′OC′，点C′在OA上，则边BC扫过区域（图中阴影部分）的面积为cm² ．

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18. (2016九上·东营期中) 如图，将一张等边三角形纸片沿中位线剪成4个小三角形，称为第一次操作；然后，将其中的一个三角形按同样方式再剪成4个小三角形，共得到7个小三角形，称为第二次操作；再将其中一个三角形按同样方式再剪成4个小三角形，共得到10个小三角形，称为第三次操作；…根据以上操作，若要得到100个小三角形，则需要操作的次数是．

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三、解答题

19. (2016九上·东营期中) 计算：﹣2⁴﹣ $\text{[math]}$ +|1﹣2 $\text{[math]}$ |+（ $\text{[math]}$ ）^﹣¹+（π﹣ $\text{[math]}$ ）⁰ ．

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20. (2017·苍溪模拟) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，其中a是方程2x²+x﹣3=0的解．

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21. (2023八下·泰山期末)
如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣3，5），B（﹣2，1），C（﹣1，3）．
1. （1）若△ABC经过平移后得到△A₁B₁C₁ ，已知点C₁的坐标为（4，0），写出顶点A₁ ， B₁的坐标，并画出△A₁B₁C₁；
2. （2）若△ABC和△A₂B₂C₂关于原点O成中心对称图形，写出△A₂B₂C₂的各顶点的坐标；
3. （3）将△ABC绕着点O按顺时针方向旋转90°得到△A₃B₃C₃ ，写出△A₃B₃C₃的各顶点的坐标，并画出△A₃B₃C₃ ．
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22. (2016九上·东营期中) 如图，△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O与BC相交于点D，与CA的延长线相交于点E，过点D作DF⊥AC于点F．
1. （1）试说明DF是⊙O的切线；
2. （2）若AC=3AE，求 $\text{[math]}$ 的值．
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23. (2019九上·无锡月考) 现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高度发展，据调查，长沙市某家小型“大学生自主创业”的快递公司，今年三月份与五月份完成投递的快递总件数分别为10万件和12.1万件，现假定该公司每月投递的快递总件数的增长率相同．
1. （1）求该快递公司投递总件数的月平均增长率；
2. （2）如果平均每人每月最多可投递0.6万件，那么该公司现有的21名快递投递业务员能否完成今年6月份的快递投递任务？如果不能，请问至少需要增加几名业务员？
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24. (2016九上·东营期中)
在平面直角坐标系中，平行四边形ABOC如图放置，点A、C的坐标分别是（0，4）、（﹣1，0），将此平行四边形绕点O顺时针旋转90°，得到平行四边形A′B′OC′．
1. （1）若抛物线经过点C、A、A′，求此抛物线的解析式；
2. （2）点M时第一象限内抛物线上的一动点，问：当点M在何处时，△AMA′的面积最大？最大面积是多少？并求出此时M的坐标；
3. （3）若P为抛物线上一动点，N为x轴上的一动点，点Q坐标为（1，0），当P、N、B、Q构成平行四边形时，求点P的坐标，当这个平行四边形为矩形时，求点N的坐标．
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