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浙江省台州市椒江区2018-2019学年八年级上学期数学期末...

更新时间:2019-04-23 浏览次数:522 类型:期末考试
一、选择题
二、填空题
三、解答题
  • 18. (2019八上·椒江期末) 如图, ,AC与BD相交于点 求证:

  • 19. (2019八上·椒江期末) 如图,在△ 中, ,BC的垂直平分线交BC于E,交AC于D,且

    1. (1) 求证:
    2. (2) 求 的度数
  • 20. (2019八上·椒江期末) 某商店准备购进一批电冰箱和空调,每台电冰箱的进价比每台空调的进价多400元,商店用6000元购进电冰箱的数量与用4800元购进空调的数量相等.
    1. (1) 求每台电冰箱与空调的进价分别是多少?
    2. (2) 已知电冰箱的销售价为每台2100元,空调的销售价为每台1750元.若商店准备购进这两种家电共100台,现有两种进货方案①冰箱30台,空调70台;②冰箱50台,空调50台,那么该商店要获得最大利润应如何进货?
  • 21. (2019八上·椒江期末) 请按要求完成下面三道小题.  
    1. (1) 如图1,∠BAC关于某条直线对称吗?如果是,请画出对称轴 尺规作图,保留作图痕迹 ;如果不是,请说明理由.

    2. (2) 如图2,已知线段AB和点C(A与C是对称点).

      求作线段 ,使它与AB成轴对称,标明对称轴b,操作如下:

      连接AC; 作线段AC的垂直平分线,即为对称轴b;

      作点B关于直线b的对称点D; 连接CD即为所求.

    3. (3) 如图3,任意位置的两条线段AB,CD,且 (A与C是对称点).你能通过对其中一条线段作有限次的轴对称使它们重合吗?如果能,请描述操作方法或画出对称轴 尺规作图,保留作图痕迹 ;如果不能,请说明理由.

  • 22. (2019八上·椒江期末) 如果一个分式的分子或分母可以因式分解,且这个分式不可约分,那么我们称这个分式为“和谐分式”.
    1. (1) 下列分式: 其中是“和谐分式”是 填写序号即可
    2. (2) 若a为正整数,且 为“和谐分式”,请写出所有满足条件的a值;
    3. (3) 在化简 时,

      小东和小强分别进行了如下三步变形:

      小东:

      小强:

      显然,小强利用了其中的和谐分式,第三步所得结果比小东的结果简单,原因是:,请你接着小强的方法完成化简.

  • 23. (2019八上·椒江期末) 如图,在等边△ABC的外侧作直线AP,点C关于直线AP的对称点为点D,连接AD,BD,其中BD交直线AP于点E(点E不与点A重合).

    1. (1) 若∠CAP=20°.

      ①求∠AEB=°;

      ②连结CE,直接写出AE,BE,CE之间的数量关系

    2. (2) 若∠CAP= (0º< <120º).

      ①∠AEB的度数是否发生变化,若发生变化,请求出∠AEB度数;

      ②AE,BE,CE之间的数量关系是否发生变化,并证明你的结论.

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