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2017年河南省许昌市禹州市中考数学一模试卷

更新时间:2024-07-12 浏览次数:1403 类型:中考模拟
一、选择题
二、填空题
三、解答题
  • 16. (2019·祥云模拟) 先化简,再求值: ,其中x=3tan30°+1.
  • 17. (2017·禹州模拟) 如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别为边AB、CD的中点,BD是对角线.

    1. (1) 求证:△ADE≌△CBF;
    2. (2) 若∠ADB是直角,则四边形BEDF是什么四边形?证明你的结论.
  • 18. (2017·禹州模拟) 某市建设森林城市需要大量的树苗,某生态示范园负责对甲、乙、丙、丁四个品种的树苗共500株进行树苗成活率试验,从中选择成活率高的品种进行推广.通过实验得知:丙种树苗的成活率为89.6%,把实验数据绘制成下面两幅统计图(部分信息未给出).

    1. (1) 实验所用的乙种树苗的数量是株.
    2. (2) 求出丙种树苗的成活数,并把图2补充完整.
    3. (3) 你认为应选哪种树苗进行推广?
    4. (4) 请通过计算说明理由.
  • 19. (2017·河南模拟)

    钓鱼岛自古就是中国的领土,中国有关部门已对钓鱼岛及其附属岛屿开展常态化监视监测.一日,中国一艘海监船从A点沿正北方向巡航,其航线距钓鱼岛(设M,N为该岛的东西两端点)最近距离为14.4km(即MC=14.4km).在A点测得岛屿的西端点M在点A的北偏东42°方向;航行4km后到达B点,测得岛屿的东端点N在点B的北偏东56°方向,(其中N,M,C在同一条直线上),求钓鱼岛东西两端点MN之间的距离(结果精确到0.1km).(参考数据:sin42°≈0.67,cos42°≈0.74,tan42°≈0.90,sin56°≈0.83,cos56°≈0.56,tan56°≈1.48)

  • 20. (2017·禹州模拟) 如图,一次函数y=﹣x+4的图象与反比例y= (k为常数,且k≠0)的图象交于A(1,a),B两点.

    1. (1) 求反比例函数的表达式及点B的坐标;
    2. (2) 在x轴上找一点P,使PA+PB的值最小,求PA+PB的最小值.
  • 21. (2018九上·诸暨月考) 我市某林场计划购买甲、乙两种树苗共800株,甲种树苗每株24元,乙种树苗每株30元.相关资料表明:甲、乙两种树苗的成活率分别为85%、90%.
    1. (1) 若购买这两种树苗共用去21000元,则甲、乙两种树苗各购买多少株?
    2. (2) 若要使这批树苗的总成活率不低于88%,则甲种树苗至多购买多少株?
    3. (3) 在(2)的条件下,应如何选购树苗,使购买树苗的费用最低?并求出最低费用.
  • 22. (2017·禹州模拟)

    在正方形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,动点P在线段BC上(不含点B),∠BPE= ∠ACB,PE交BO于点E,过点B作BF⊥PE,垂足为F,交AC于点G.

    1. (1) 当点P与点C重合时(如图①),求证:△BOG≌△POE;

    2. (2) 通过观察、测量、猜想: = ,并结合图②证明你的猜想;

    3. (3) 把正方形ABCD改为菱形,其他条件不变(如图③),若∠ACB=α,求 的值.(用含α的式子表示)

  • 23. (2017·灌南模拟)

    已知:如图,抛物线y=ax2﹣2ax+c(a≠0)与y轴交于点C(0,4),与x轴交于点A、B,点A的坐标为(4,0).

    1. (1) 求该抛物线的解析式;

    2. (2) 点Q是线段AB上的动点,过点Q作QE∥AC,交BC于点E,连接CQ.当△CQE的面积最大时,求点Q的坐标;

    3. (3) 若平行于x轴的动直线l与该抛物线交于点P,与直线AC交于点F,点D的坐标为(2,0).问:是否存在这样的直线l,使得△ODF是等腰三角形?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.

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