2018-2019学年初中数学北师大版八年级下册3.3中心对...

更新时间：2019-03-13 浏览次数：278 类型：同步测试

一、单选题

1. (2021八下·慈溪期中) 下列所给图形既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2019九上·龙湖期末) 下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2021八下·寿阳期末) 下列手机手势解锁图案中，是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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4. (2019九上·高要期中) 下列图形中，不是中心对称图形的为（）

A . 平行四边形 B . 线段 C . 等边三角形 D . 菱形

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5. (2018九上·武昌期中) 下列四个黑体字母中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A . C B . L C . X D . Z

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6. 下面的图形中，是中心对称图形的是（）．

A . B . C . D .

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7. (2022九上·江津期中) 下面说法正确的是（）

A . 全等的两个图形成中心对称 B . 能够完全重合的两个图形成中心对称 C . 旋转后能重合的两个图形成中心对称 D . 旋转180°后能重合的两个图形成中心对称

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8. 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 经过中心对称变换得到 $\text{[math]}$ ，那么对称中心的坐标为（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图所示，△ABC与△A′B′C′是中心对称的两个图形，下列说法不正确的是（）

A . S_△_ABC=S_△_A′B′C′ B . AB=A′B′ C . AB∥A′B′ D . S_△_ABO=S_△_A′B′C′

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10. (2022九上·台州月考) 下列四组图形中，左边的图形与右边的图形成中心对称的有（）

A . 1组 B . 2组 C . 3组 D . 4组

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二、填空题

11. (2018八上·长兴月考) ①圆，②正方形，③平行四边形，④等腰三角形，⑤直角三角形;在这五个图形中。既是轴对称图形又是中心对称图形的是．(填标号)

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12. 如图，请你画出方格纸中的图形关于点O的中心对称图形，整个图形的对称轴的条数为条．

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13. 如图，点C是线段AB的中点，点B是线段CD的中点，线段AB的对称中心是点，点C关于点B成中心对称的对称点是点．

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14. 在等腰三角形ABC中，∠C=90°，BC=2cm．如果以AC的中点O为旋转中心，将这个三角形旋转180°，点B落在点B′处，那么点B′与点B的原来位置相距cm．

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15. 如图，直线 $\text{[math]}$ 垂直相交于点 $\text{[math]}$ ，曲线 $\text{[math]}$ 关于点 $\text{[math]}$ 成中心对称，点 $\text{[math]}$ 的对称点是点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则阴影部分的面积之和为.

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16. (2018·福州模拟) 平面直角坐标系中，已知平行四边形ABCD的四个顶点坐标分别是A(a，b)，B(n，2n-1)，C(-a，-b)，D ( $\text{[math]}$ )，则m 的值是

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三、解答题

17. 如图所示，△DEF是由△ABC绕点O顺时针旋转180°后形成的图形；
1. （1）请你指出图中所有相等的线段；
2. （2）图中哪些三角形可以被看成是关于点O成中心对称关系？
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18. 物体受重力作用的作用点叫做这个物体的重心．例如一根均匀的棒，重心是棒的中点，一块均匀的三角形木板，重心就是这个三角形三条中线的交点，等等．
1. （1）你认为平行四边形的重心位置在哪里？请说明理由；
2. （2）现有如图的一块均匀模板，请只用直尺和铅笔，画出它的重心（直尺上没有刻度，而且不允许用铅笔在直尺上做记号）．
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19. 如图a，在4×3的网格上，由个数相同的白色方块与黑色方块组成一幅图案，请仿照此图案在如图b所示的网格中设计符合要求的图案(注：①不得与原图案相同；②黑、白方块的个数要相同)
1. （1）是轴对称图形也是中心对称图形；
2. （2）是轴对称图形但不是中心对称图形；
3. （3）是中心对称图形但不是轴对称图形.
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20. 画图题：（不写画法）
1. （1）如图①，在10×10的正方形网格中，每个小正方形的边长为1个单位．请作出△ABC绕点P逆时针旋转90°的△A′B′C′；
2. （2）如图②，四边形A′B′C′D′是由四边形ABCD绕某一点旋转得到的，请通过作图确定这个点，并把它命名为点O，再把四边形ABCD关于点O的中心对称图形A″B″C″D″画出来．
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21. 下列图形是中心对称图形吗？如果是中心对称图形，在图中用点O标出对称中心．

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22. (2018·徐州) 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点B的坐标为（1，0）
①画出△ABC关于x轴对称的△A₁B₁C₁ ，
②画出将△ABC绕原点O按逆时针旋转90°所得的△A₂B₂C₂ ，
③△A₁B₁C₁与△A₂B₂C₂成轴对称图形吗？若成轴对称图形，画出所有的对称轴；
④△A₁B₁C₁与△A₂B₂C₂成中心对称图形吗？若成中心对称图形，写出所有的对称中心的坐标.

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23. 由16个边长相等的小正方形组成的图形如图所示，请你用一条割线（可以是折线）将它分割成两个图形，使之关于某一点成中心对称，要求给出两种不同的方法．

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24. (2018·龙湾模拟) 如图，在所给的方格纸中，每个小正方形的边长都是1，点A，B，C位于格点处，请按要求画出格点四边形．
1. （1）在图甲中画出一个以点A，B，C，P为顶点的格点四边形，使其为中心对称图形；
2. （2）在图乙中画出一个以点A，B，C，P为顶点的格点四边形，使PC²+PB²=18．
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25. (2021八下·东乡区期中) 如图，正 $\text{[math]}$ 与正 $\text{[math]}$ 关于某点中心对称，已知 $\text{[math]}$ 三点的坐标分别是 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求对称中心的坐标；
2. （2）写出顶点 $\text{[math]}$ 的坐标．
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