备战2019年中考数学专题三：3.1图形的初步

更新时间：2019-03-14 浏览次数：837 类型：一轮复习

一、选择题

1. 如图所示四幅图中，符合“射线PA与射线PB是同一条射线”的图为（）

A . B . C . D .

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2. (2023七上·东昌府期中) 平面上的三条直线最多可将平面分成（）部分．

A . 3 B . 6 C . 7 D . 9

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3. 下列各种图形中，可以比较大小的是（）

A . 两条射线 B . 两条直线 C . 直线与射线 D . 两条线段

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4. (2018八上·桐乡月考) 能够说明命题“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”是假命题的反例是（）

A . B . C . D .

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5. 下面说法中不正确的是（）

A . 两点之间线段最短 B . 两点确定一条直线 C . 直线．射线．线段都有中点 D . 两条不同的直线相交有且只有一个交点

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6. (2018八上·长兴月考) 下列句子中，不属于命题的是（）

A . 正数大于一切负数吗? B . 两点之间线段最短 C . $\text{[math]}$ 不是无理数 D . 会飞的动物只有鸟

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7. (2019八上·兰州期末) 如图所示，一圆柱高8cm，底面半径为2cm，一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，要爬行的最短路程（π取3）是（）

A . 20cm B . 10cm C . 14cm D . 无法确定

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8. (2024八下·襄州月考) 在直角坐标系中，已知点P的坐标为(5，12)，则点P到原点的距离是（）

A . 5 B . 12 C . 13 D . 17

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9. (2018七上·瑶海期末) 如图，C、D是线段AB上两点，若CD=4cm，DB=7cm，且B是AC的中点，则AC的长等于（）

A . 3cm B . 6cm C . 11cm D . 14cm

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10. (2024八上·杭州期中) 对于命题若a²=b² ，则a=b，下面四组关于a，b的值中，能说明这个命题属于假命题的是（）

A . a=3，b=3 B . a=-3，b=-3 C . a=3，b=-3 D . a=-3，b=-2

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11. 下列关于角的说法正确的个数是（）
①角是由两条射线组成的图形；②角的边越长，角越大；③在角一边延长线上取一点D；④角可以看成由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形．

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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12. (2018七上·天台月考) 下列关系式正确的是（）

A . 23.3°＝23°3′ B . 23.3°＝23°30′ C . 23.3°＜23°3′ D . 23.3°＞23°3′

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13. (2019七上·鄞州期末) 如图，从4点钟开始，过了40分钟后，分钟与时针所夹角的度数是（）

A . 90° B . 100° C . 110° D . 120°

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14. (2019七上·揭西期末) 如图，已知直线AB、CD相交于点O，OE平分∠COB，若∠EOB=50°，则∠BOD的度数为（）

A . 35° B . 55° C . 80° D . 100°

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15. (2018·梧州) 已知∠A=55°，则它的余角是（）

A . 25° B . 35° C . 45° D . 55°

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16. 已知，AB为直线，OE平分∠AOC，OD平分∠BOC，则图中互补的角有（）对.

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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17. 下列叙述正确的是（）

A . 180°是补角 B . 120°和60°互为补角 C . 120°和60°是补角 D . 60°是30°的补角

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18. 若线段AM，AN分别是△ABC边上的高线和中线，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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19. 如图所示，直线a∥b，∠1=35°，∠2=90°，则∠3的度数为（）

A . 125° B . 135° C . 145° D . 155°

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二、填空题

20. (2021七下·三江期中) 把命题“同角的余角相等”改写成如果，那么．

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21. 如图，点A，B，C在直线l上，则图中共有条线段，有条射线．

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22. 命题“有两条边和一个角对应相等的两个三角形全等”的题设是，结论是

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23. (2019八上·长兴期末) 命题”角平分线上的点到角两边的距离相等”的逆命题是，

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24. 同一条直线上有若干个点，若构成的射线共有10条，则构成的线段共有条.

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25. 我们在用玩具枪瞄准时，总是用一只眼对准准星和目标，用数学知识解释为.

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26. (2018七上·天台月考) 如图，把原来弯曲的河道改直，A、B两地间的河道长度变短，这样做的道理是．

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27. 如图，已知点C在线段AB上，AC＝3cm，BC＝2cm，点M、N分别是AC、BC的中点，则线段MN的长度为cm.

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28. 如图所示，图中能用一个大写字母表示的角是；以A为顶点的角有个，它们分别是.

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29. 计算34°25^′×3＋35°42^′=

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30. (2018七上·鞍山期末) 比较：32.75°31°75′（填“＜”“＞”或“=”）

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31. 如图，直线L₁∥L₂ ，且分别与△ABC的两边AB、AC相交，若∠A=40°，∠1=45°，则∠2的度数为．

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三、计算题

32. 计算下列各题：
1. （1） 153°19′42″+26°40′28″；
2. （2） 90°3″﹣57°21′44″；
3. （3） 33°15′16″×5；
4. （4） 175°16′30″﹣47°30′÷6+4°12′50″×3．
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33. 计算：
1. （1） 48°39′+67°31′
2. （2） 22°36′﹣18°22′
3. （3） 21°17′×5
4. （4） 143°16′÷4．
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四、作图题

34. (2018七上·天台月考) 如图，已知四点A、B、C、D，请用尺规作图完成．（保留画图痕迹）（1）画直线AB；（2）画射线AC；（3）连接BC并延长BC到E，使得CE=AB+BC；（4）在线段BD上取点P，使PA+PC的值最小．

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五、解答题

35. 如图，A，B两个村庄在河MN的两侧，连接AB，与MN相交于点C，点D在MN上，连接AD、BD，且AD=BD，若要在河上建一座桥，使A、B两村来往最便捷，则应该把桥建在点C还是点D？为什么？

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36. 如图，两个单位位于一条封闭式街道的两旁，分别用点M，N表示，现准备修建一座过街天桥，桥建在何处时才能使点M到点N的路线最短?请说明理由.(注意：桥必须和街道垂直)

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37. 在同一个学校上学的小明、小伟、小红三位同学住在A，B，C三个住宅区，如图所示（A，B，C在同一条直线上），且AB=60米，BC=100米，他们打算合租一辆接送车去上学，由于车位紧张，准备在周围只设一个停靠点，为使三位同学步行到停靠点的路程之和最小，你认为停靠点应该设在哪里？并说明理由．

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38. 如图，点B在线段AD上，C是线段BD的中点，AD=10，BC=3．求线段CD、AB的长度．

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39. 如图，已知∠BOC=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD=20°，求∠AOB的度数．

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40. (2020七上·平罗期末) 如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOD，∠FOC=90°，∠1=40°，求∠2和∠3的度数．

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41. (2023八上·陇西期中) 如图，在等边△ABC中，D、E分别在边BC、AC上，且DE∥AB，过点E作EF⊥DE交BC的延长线于点F．
1. （1）求∠F的度数；
2. （2）若CD=2cm，求DF的长．
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42. 如图，已知AB∥CD，∠B=65°，CM平分∠BCE，∠MCN=90°，求∠DCN的度数．

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43. (2018八上·佳木斯期中) 如图，四边形ABCD中，BE、CF分别是∠B、∠D的平分线.且∠A＝∠C＝90°，试猜想BE与DF有何位置关系?请说明理由。

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44. 如图，AB∥CD．证明：∠B+∠F+∠D=∠E+∠G．

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45. 某次体育比赛共有n(n≥3)名选手参加，每两名选手都比赛一局.现知无平局出现，而且每名选手都未能击败历有对手.求证：其中必存在3名选手甲、乙和丙，使得甲胜乙、乙胜丙、丙胜甲.

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