2017年吉林省名校调研（省命题）中考数学一模试卷

更新时间：2017-05-09 浏览次数：1187 类型：中考模拟

一、选择题

1. (2017·长春模拟) ﹣5的绝对值是（）

A . ﹣ $\text{[math]}$ B . 5 C . ﹣5 D . ±5

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2. (2017·长春模拟) 据国家统计局公布，2015年我国国内生产总值约676700亿元，676700亿元用科学记数法表示为（）

A . 6.767×10³亿元 B . 6.767×10⁴亿元 C . 6.767×10⁵亿元 D . 6.767×10⁶亿元

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3. 如图所示的几何体的俯视图是（）

A . B . C . D .

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4. (2017·临沂模拟) 如图，∠A=70°，O是AB上一点，直线OD与AB所夹的∠BOD=82°，要使OD∥AC，直线OD绕点O按逆时针方向至少旋转（）

A . 8° B . 10° C . 12° D . 18°

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5. (2017·长春模拟) 一元二次方程x²﹣4x+2=0的根的情况是（　　）

A . 有两个相等的实数根 B . 有两个不相等的实数根 C . 只有一个实数根 D . 没有实数根

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6. 如图，△ABC的边AC与⊙O相交于C，D两点，且经过圆心O，边AB与⊙O相切，切点为B．如果∠A=34°，那么∠C等于（）

A . 28° B . 33° C . 34° D . 56°

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二、填空题

7. $\text{[math]}$ 的平方根是．

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8. 若点A（x，9）在第二象限，则x的取值范围是．

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9. (2017·长春模拟) 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集为．

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10. 如图，直线AB、CD相交于点O，OM⊥AB于点O，若∠MOD=43°，则∠COB=度．

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11. (2017·长春模拟) 一件衣服先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利28元，那么这件衣服的成本是元．

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12. 已知将二次函数y=x²+bx+c的图象向右平移2个单位再向下平移3个单位，所得图象的解析式为y=x²﹣4x﹣5，则b=，c=．

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13. 如图，AB为半圆O的直径，点C在AB的延长线上，CD与半圆O相切于点D，且AB=2CD=4，则图中阴影部分的面积为．

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14. 在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx+c（a，b，c是常数，a＞0）的部分图象如图所示，直线x=1是它的对称轴．若一元二次方程ax²+bx+c=0的一个根x₁的取值范围是2＜x₁＜3，则它的另一个根x₂的取值范围是．

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三、解答题

15. (2017·长春模拟) 计算：﹣1⁴﹣（1﹣0.5）× $\text{[math]}$ ×[2﹣（﹣3）²]．

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16. (2017·长春模拟) 先化简，再求值：2x²﹣[3（﹣ $\text{[math]}$ x²+ $\text{[math]}$ xy）﹣2y²]﹣2（x²﹣xy+2y²），其中x= $\text{[math]}$ ，y=﹣1．

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17. 如图，按要求涂阴影：
1. （1）将图形①平移到图形②；
2. （2）将图形②沿图中虚线翻折到图形③；
3. （3）将图形③绕其右下方的顶点旋转180°得到图形④．
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18. 已知有两种木材共300根，甲种木材的总重量比乙种木材的总重量轻1000千克，如果每根甲种木材重46千克，每根乙种木材重28千克，则甲、乙两种木材各有多少根？

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四、解答题

19. 把大小完全相同的6个乒乓球分成两组，每组3个，每组乒乓球上面分别标有数字1，2，3，将这两组乒乓球分别放入两个盒子中搅匀，再从每个盒子中各随机取出1个乒乓球，请用画树状图（或列表）的方法，求取出的2个乒乓球上面数字之和为偶数的概率．

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20. 已知：如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC上一点，且∠AED=∠B．若AE=5，AB=9，CB=6，求ED的长．

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21. (2017·琼山模拟) 某市开展一项自行车旅游活动，线路需经A，B，C，D四地，如图，其中A，B，C三地在同一直线上，D地在A地北偏东30°方向，在C地北偏西45°方向，C地在A地北偏东75°方向．且BC=CD=20km，问沿上述线路从A地到D地的路程大约是多少？（最后结果保留整数，参考数据：sin15°≈0.25，cos15°≈0.97，tan15°≈0.27， $\text{[math]}$ ）

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22. (2017九下·盐都期中) 某学校九年级学生举行朗诵比赛，全年级学生都参加，学校对表现优异的学生进行表彰，设置一、二、三等奖各进步奖共四个奖项，赛后将九年级（1）班的获奖情况绘制成如图所示的两幅不完整的统计图，请根据图中的信息，解答下列问题：
1. （1）九年级（1）班共有名学生；
2. （2）将条形图补充完整：在扇形统计图中，“二等奖”对应的扇形的圆心角度数是；
3. （3）如果该九年级共有1250名学生，请估计荣获一、二、三等奖的学生共有多少名．
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五、解答题

23. (2017·长春模拟) 为了巩固全国文明城市建设成果，突出城市品质的提升，近年来，我市积极落实节能减排政策，推行绿色建筑，据统计，我市2014年的绿色建筑面积约为950万平方米，2016年达到了1862万平方米．若2015年、2016年的绿色建筑面积按相同的增长率逐年递增，请解答下列问题：
1. （1）求这两年我市推行绿色建筑面积的年平均增长率；
2. （2） 2017年我市计划推行绿色建筑面积达到2400万平方米．如果2017年仍保持相同的年平均增长率，请你预测2017年我市能否完成计划目标？
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24. 如图，平面直角坐标系中，矩形OABC的一边OA在x轴上，B点的坐标为（4，3）．双曲线y= $\text{[math]}$ （x＞0）过BC的中点P，交AB于点Q．
1. （1）求双曲线的函数表达式及点Q的坐标；
2. （2）判断线段AC与线段PQ之间的关系，并说明理由．
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25. (2017·广东模拟)
如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，直线EF分别交两直角边AB、BC与E、F两点，且EF∥AC，P是斜边AC的中点，连接PE，PF，且AB= $\text{[math]}$ ，BC= $\text{[math]}$ ．
1. （1）当E、F均为两直角边的中点时，求证：四边形EPFB是矩形，并求出此时EF的长；
2. （2）设EF的长度为x（x＞0），当∠EPF=∠A时，用含x的代数式表示EP的长；
3. （3）设△PEF的面积为S，则当EF为多少时，S有最大值，并求出该最大值．
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26.
如图，在平面直角坐标系中，直线y=﹣x+4与x轴、y轴分别交于点A、B，抛物线y=﹣ $\text{[math]}$ （x﹣m）²+n的顶点P在直线y=﹣x+4上，与y轴交于点C（点P、C不与点B重合），以BC为边作矩形BCDE，且CD=2，点P、D在y轴的同侧．
1. （1） n=（用含m的代数式表示），点C的纵坐标是（用含m的代数式表示）；
2. （2）当点P在矩形BCDE的边DE上，且在第一象限时，求抛物线对应的函数解析式；
3. （3）直接写出矩形BCDE有两个顶点落在抛物线上时m的值．
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