2016年江苏省南通市中考数学试卷

更新时间：2024-07-12 浏览次数：509 类型：中考真卷

一、选择题

1. (2020七上·亳州月考) 2的相反数是（）

A . ﹣2 B . ﹣ $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

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2. (2016·南通) 太阳半径约为696000km，将696000用科学记数法表示为（）

A . 696×10³ B . 69.6×10⁴ C . 6.96×10⁵ D . 0.696×10⁶

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3. (2016·南通) 计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2016·南通) 下列几何图形：
其中是轴对称图形但不是中心对称图形的共有（）

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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5. (2016·南通) 若一个多边形的内角和与它的外角和相等，则这个多边形是（）

A . 三角形 B . 四边形 C . 五边形 D . 六边形

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6. (2021·汝阳模拟) 函数y= $\text{[math]}$ 中，自变量x的取值范围是（）

A . x $\text{[math]}$ 且x≠1 B . x $\text{[math]}$ 且x≠1 C . x $\text{[math]}$ 且x≠1 D . x $\text{[math]}$ 且x≠1

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7. (2021·苏州模拟)
如图，为了测量某建筑物MN的高度，在平地上A处测得建筑物顶端M的仰角为30°，向N点方向前进16m到达B处，在B处测得建筑物顶端M的仰角为45°，则建筑物MN的高度等于（）

A . 8（ $\text{[math]}$ ）m B . 8（ $\text{[math]}$ ）m C . 16（ $\text{[math]}$ ）m D . 16（ $\text{[math]}$ ）m

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8. (2016·南通) 如图所示的扇形纸片半径为5cm，用它围成一个圆锥的侧面，该圆锥的高是4cm，则该圆锥的底面周长是（）

A . 3πcm B . 4πcm C . 5πcm D . 6πcm

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9. (2016·南通)
如图，已知点A（0，1），点B在x轴正半轴上的一动点，以AB为边作等腰直角三角形ABC，使点C在第一象限，∠BAC=90°，设点B的横坐标为x，点C的纵坐标为y，则表示y与x的函数关系的图象大致是（）

A . B . C . D .

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10. (2016·南通) 平面直角坐标系xOy中，已知A（﹣1，0）、B（3，0）、C（0，﹣1）三点，D（1，m）是一个动点，当△ACD的周长最小时，△ABD的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2016·南通) 计算：x³•x²=．

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12. (2016·南通) 已知：如图直线AB与CD相交于点O，OE⊥AB，∠COE=60°，则∠BOD等于度．

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13. (2021·淮南模拟) 某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的名称是．

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14. (2019九下·天心期中) 如图Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，已知CD=2，AC=3，则cosA=．

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15. (2021·汝阳模拟) 已知一组数据5，10，15，x，9的平均数是8，那么这组数据的中位数是．

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16. (2016·南通) 设一元二次方程x²﹣3x﹣1=0的两根分别是x₁ ， x₂ ，则x₁+x₂（x₂²﹣3x₂）=．

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17. (2016·南通) 如图，BD为正方形ABCD的对角线，BE平分∠DBC，交DC与点E，将△BCE绕点C顺时针旋转90°得到△DCF，若CE=1cm，则BF=cm．

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18. (2016·南通) 平面直角坐标系xOy中，已知点（a，b）在直线y=2mx+m²+2（m＞0）上，且满足a²+b²﹣2（1+2bm）+4m²+b=0，则m=．

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三、解答题

19. (2016·南通)
1. （1）计算：|﹣2|+（﹣1）²+（﹣5）⁰﹣ $\text{[math]}$ ；
2. （2）解方程组： $\text{[math]}$ ．
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20. (2016·南通) 解不等式组 $\text{[math]}$ ，并写出它的所有整数解．

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21. (2016·南通) 某水果批发市场新进一批水果，有苹果、西瓜、桃子和香蕉四个品种，统计后将结果绘制成条形图（如图），已知西瓜的重量占这批水果总重量的40%．
回答下列问题：
1. （1）这批水果总重量为kg；
2. （2）请将条形图补充完整；
3. （3）若用扇形图表示统计结果，则桃子所对应扇形的圆心角为度．
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22. (2016·南通) 不透明袋子里装有红色、绿色小球各一个，除颜色外无其他差别，随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个，求两次都摸到红色小球的概率．

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23. (2016·南通) 列方程解应用题：
某列车平均提速60km/h，用相同的时间，该列车提速前行驶200km，提速后比提速前多行驶100km，求提速前该列车的平均速度．

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24. (2016·南通) 已知：如图，AM为⊙O的切线，A为切点，过⊙O上一点B作BD⊥AM于点D，BD交⊙O于点C，OC平分∠AOB．
1. （1）求∠AOB的度数；
2. （2）当⊙O的半径为2cm，求CD的长．
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25. (2021·汝阳模拟) 如图，将▱ABCD的边AB延长到点E，使BE=AB，连接DE，交边BC于点F．
1. （1）求证：△BEF≌△CDF；
2. （2）连接BD、CE，若∠BFD=2∠A，求证：四边形BECD是矩形．
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26. (2016·南通) 平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y=x²+bx+c经过（﹣1，m²+2m+1）、（0，m²+2m+2）两点，其中m为常数．
1. （1）求b的值，并用含m的代数式表示c；
2. （2）若抛物线y=x²+bx+c与x轴有公共点，求m的值；
3. （3）设（a，y₁）、（a+2，y₂）是抛物线y=x²+bx+c上的两点，请比较y₂﹣y₁与0的大小，并说明理由．
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27. (2016·南通) 如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=5，BC=12，CO⊥AB于点O，D是线段OB上一点，DE=2，ED∥AC（∠ADE＜90°），连接BE、CD．设BE、CD的中点分别为P、Q．
1. （1）求AO的长；
2. （2）求PQ的长；
3. （3）设PQ与AB的交点为M，请直接写出|PM﹣MQ|的值．
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28. (2016·南通)
如图，平面直角坐标系xOy中，点C（3，0），函数y= $\text{[math]}$ （k＞0，x＞0）的图象经过▱OABC的顶点A（m，n）和边BC的中点D．
1. （1）求m的值；
2. （2）若△OAD的面积等于6，求k的值；
3. （3）若P为函数y═ $\text{[math]}$ （k＞0，x＞0）的图象上一个动点，过点P作直线l⊥x轴于点M，直线l与x轴上方的▱OABC的一边交于点N，设点P的横坐标为t，当 $\text{[math]}$ 时，求t的值．
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