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山西省吕梁市2019届高三文数普通高等学校招生全国统一模拟考...

更新时间:2024-07-13 浏览次数:326 类型:高考模拟
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 15. (2019·吕梁模拟) 已知 分别为 三个内角 的对边分别为  
    1. (1) 求
    2. (2) 若 边的中点, ,求
  • 16. (2019·吕梁模拟) 如图,在三棱锥 中,底面 是等边三角形, 边的中点, 平面 ,点 在线段 上.

    1. (1) 证明:
    2. (2) 若 ,直线 和平面 所成的角的正弦值为 ,求点 到平面 的距离.
  • 17. (2019·吕梁模拟) 某高科技公司投入1000万元研发某种产品,大规模投产后,在产品出库进入市场前,需做严格的质量检验.为此,从库房的产品中随机抽取200件,检测一项关键的质量指标值(记为 ),由检测结果得到如下样本频率分布直方图:

    1. (1) 求这200件产品质量指标值的样本平均数 ,样本方差 (同一组数据用该区间的中点值作代表);
    2. (2) 该公司规定:当 时,产品为正品;当 时,产品为次品.公司每生产一件这种产品,若是正品,则盈利80元;若是次品,则亏损20元.

      ①估计这200件产品中正品、次品各有多少件;

      ②求公司生产一件这种产品的平均利润.

  • 18. (2019·吕梁模拟) 已知抛物线 的焦点为 ,过点 且倾斜角为 的直线 截得的弦长为16.
    1. (1) 求 的方程;
    2. (2) 点 上一点,若以 为直径的圆过点 ,求该圆的方程.
  • 19. (2019·吕梁模拟) 已知函数
    1. (1) 当 时,证明 的图象与 轴相切;
    2. (2) 当 时,证明 存在两个零点.
  • 20. (2019·吕梁模拟) 在直角坐标系 中,曲线 的参数方程为 为参数, ,以坐标原点为极点, 轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线 的极坐标方程为
    1. (1) 写出当 时, 的普通方程及 的直角坐标方程;
    2. (2) 设曲线 交于 两点,若 ,求 的值.
  • 21. (2019·吕梁模拟) 已知函数
    1. (1) 求不等式 的解集;
    2. (2) 若不等式 有解,求 的取值范围.

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