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2016-2017学年江苏省无锡市江阴市青阳片九年级下学期期...

更新时间:2017-05-26 浏览次数:1002 类型:期中考试
一、选择题
二、填空题
三、解答题
    1. (1) (﹣3)2 +( 1
    2. (2) (x+1)2﹣2(x﹣2).
    1. (1) 解方程: +3=
    2. (2) 解不等式:2x﹣3≤ (x+2)
  • 20. (2017九下·江阴期中) 如图,C是线段AB的中点,CD=BE,CD∥BE.求证:∠D=∠E.

  • 21. (2017九下·江阴期中) 中华文明,源远流长;中华汉字,寓意深广,为了传承优秀传统文化,某校团委组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写”大赛,赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分,为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况,随机抽取了其中200名学生的成绩(成绩x取整数,总分100分)作为样本进行整理,得到下列不完整的统计图表:

    成绩x/分

    频数

    频率

    50≤x<60

    10

    0.05

     60≤x<70

    30

    0.15

     70≤x<80

    40

    n

     80≤x<90

    m

    0.35

     90≤x≤100

    50

    0.25

    请根据所给信息,解答下列问题:

    1. (1) m=,n=
    2. (2) 请补全频数分布直方图;
    3. (3) 这次比赛成绩的中位数会落在分数段;
    4. (4) 若成绩在90分以上(包括90分)的为“优”等,则该校参加这次比赛的3000名学生中成绩“优”等约有多少人?
  • 22. (2017九下·江阴期中) 本校有A、B两个餐厅,甲、乙两名学生各自随机选择其中一个餐厅用餐,请用列表或画树状图的方法解答:
    1. (1) 甲、乙两名学生在同一餐厅用餐的概率;
    2. (2) 甲、乙两名学生至少有一人在B餐厅的概率.
  • 23. (2017九下·江阴期中) 2008年5月12日四川汶川地区发生8.0级特大地震.举国上下通过各种方式表达爱心.某企业决定用p万元援助灾区n所学校,用于搭建帐篷和添置教学设备.根据各校不同的受灾情况,该企业捐款的分配方案是:所有学校得到的捐款数都相等,到第n所学校时捐款恰好分完,捐款的分配方法如下表所示.(其中p,n,a都是正整数)根据以上信息,解答下列问题:
    1. (1) 写出p与n的关系式;
    2. (2) 当p=125时,该企业能援助多少所学校?
    3. (3) 根据震区灾情,该企业计划再次提供不超过20a万元的捐款,按照原来的分配方案援助其它学校.若a由(2)确定,则再次提供的捐款最多又可以援助多少所学校?

      分配顺序

       分配数额(单位:万元)

       帐篷费用

       教学设备费用

       第1所学校

       5

       剩余款的

       第2所学校

       10

       再剩余款的

       第3所学校

       15

       再剩余款的

       第(n﹣1)所学校

       5(n﹣1)

       再剩余款的

       第n所学校

       5n

       0

  • 24. (2017九下·江阴期中) 在正方形网格中以点A为圆心,AB为半径作圆A交网格于点C(如图(1)),过点C作圆的切线交网格于点D,以点A为圆心,AD为半径作圆交网格于点E(如图(2)).

    问题:

    1. (1) 求∠ABC的度数;
    2. (2) 求证:△AEB≌△ADC;
    3. (3) △AEB可以看作是由△ADC经过怎样的变换得到的?并判断△AED的形状(不用说明理由).
    4. (4) 如图(3),已知直线a,b,c,且a∥b,b∥c,在图中用直尺、三角板、圆规画等边三角形A′B′C′,使三个顶点A′,B′,C′,分别在直线a,b,c上.要求写出简要的画图过程,不需要说明理由.
  • 25. (2017九下·江阴期中)

    如图,已知二次函数y=ax2﹣2ax+c(a<0)的图象与x轴负半轴交于点A(﹣1,0),与y轴正半轴交于点B,顶点为P,且OB=3OA,一次函数y=kx+b的图象经过A、B.

    1. (1) 求一次函数解析式;

    2. (2) 求顶点P的坐标;

    3. (3) 平移直线AB使其过点P,如果点M在平移后的直线上,且 ,求点M坐标;

    4. (4) 设抛物线的对称轴交x轴于点E,连接AP交y轴于点D,若点Q、N分别为两线段PE、PD上的动点,连接QD、QN,请直接写出QD+QN的最小值.

  • 26. (2017九下·江阴期中) 阅读图1的情景对话,然后解答问题:

    1. (1) 根据“奇异三角形”的定义,请你判断小华提出的命题:“等边三角形一定是奇异三角形”是命题(填“真”或“假”)
    2. (2) 在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=c,AC=b,BC=a,且b>a,若Rt△ABC是奇异三角形,求a:b:c;
    3. (3) 如图2,AB是⊙O的直径,C是⊙O上一点(不与点A、B重合),D是半圆 的中点,C、D在直径AB的两侧,若在⊙O内存在点E,使AE=AD,CB=CE.

      ①求证:△ACE是奇异三角形;

      ②当△ACE是直角三角形时,求∠AOC的度数.

  • 27. (2017九下·江阴期中)

    如图1,小红将一张直角梯形纸片沿虚线剪开,得到矩形和三角形两张纸片,测得AB=15,AD=12.在进行如下操作时遇到了下面的几个问题,请你帮助解决.

    1. (1) 将△EFG的顶点G移到矩形的顶点B处,再将三角形绕点B顺时针旋转使E点落在CD边上,此时,EF恰好经过点A(如图2)求FB的长度;

    2. (2) 在(1)的条件下,小红想用△EFG包裹矩形ABCD,她想了两种包裹的方法如图3、图4,请问哪种包裹纸片的方法使得未包裹住的面积大?(纸片厚度忽略不计)请你通过计算说服小红.

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