初中数学浙教版八年级上册1.1认识三角形（课时2）同步训练

更新时间：2019-08-08 浏览次数：463 类型：同步测试

一、三角形的角平分线、中线和高

1. (2020八上·德阳月考) 下列图形中，正确画出AC边上的高的是（）。

A . B . C . D .

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2. 三角形一边上的中线把原三角形一定分成两个（）

A . 形状相同的三角形 B . 面积相等的三角形 C . 直角三角形 D . 周长相等的三角形

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3. (2019八上·临洮期末) 三角形三条高的交点一定在（）

A . 三角形的内部 B . 三角形的外部 C . 三角形的内部或外部 D . 三角形的内部、外部或顶点

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4. (2024七下·细河期中) 下列说法中，正确的个数是（）
①三角形的中线、角平分线、高都是线段；②三角形的三条角平分线、三条中线、三条高都在三角形内部；③直角三角形只有一条高；④三角形的三条角平分线、三条中线、三条高分别交于一点．

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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5. (2020八下·太原月考) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中线和角平分线.若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图，△ABC中，∠ABC=40°，∠C=60°，AD⊥BC于D，AE是∠BAC的平分线。
1. （1）求∠DAE的度数；
2. （2）指出AD是哪几个三角形的高。
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7. (2019八上·温州开学考) 如图，已知AD，AE是△ABC的高和角平分线，∠B=44°，C=76°，求∠DAE的度数．

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8. 画出图中△ABC的三条高．(要标明字母，不写画法)

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9. （探索题）学习了三角形的三条重要线段后，小明给小刚出了一道题：
幼儿园老师给6个小朋友过生日，订做了一个三角形蛋糕（如图所示），只须用三刀就能平均分给每个小朋友，你做得到吗？试试看，画出图形．

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10. (2019八下·赵县期末) 在△ABC中，AD是BC边上的高，CE是AB边上的中线，且∠B=2∠BCE，求证DC=BE。

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11. 如图
1. （1）如图（1），已知，在△ABC中，AD，AE分别是△ABC的高和角平分线，若∠B=30°，∠C=50°．求∠DAE的度数；
2. （2）如图（2），已知AF平分∠BAC，交边BC于点E，过F作FD⊥BC，若∠B=x°，∠C=（x+36）°，
  ①求∠CAE的度数（含x的代数式表示）
  
  ②求∠F的度数．
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二、三角形的面积

12. (2019七下·邗江期中) 在△ABC中，已知点D、E、F分别是边BC、AD、CE上的中点，且S_△_BCF=3 cm² ，则S_△_ABC的值为cm².

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13. (2019七下·宿豫期中) 如图， $\text{[math]}$ 的中线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，四边形CDPE与 $\text{[math]}$ 的面积分别记为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

A . $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ D . 以上都有可能

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14. (2019八下·郑州期末) 如图，在△ABC中，点D、E分别是边AC，AB的中点，BD，CE相交于点O，连接AO，在AO上取一点F，使得OF= $\text{[math]}$ AF若S_△_ABC=12，则四边形OCDF的面积为（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . 3 D . $\text{[math]}$

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15. (2019·秀洲模拟) 如图，G是△ABC的重心，若，则图中阴影部分面积是

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16. (2019七下·泰兴期中) 如图，△ABC的中线BD、CE相交于点O，OF⊥BC，且AB＝5cm，BC＝4cm，AC＝ $\text{[math]}$ cm，OF＝2cm，则四边形ADOE的面积是．

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17. 如图：
1. （1）在△ABC中，BC边上的高是；
2. （2）在△AEC中，AE边上的高是；
3. （3）若AB＝CD＝2cm，AE＝3cm，求△AEC的面积及CE的长．
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18. 如图，在△ABC中，点D、E分别为BC、AD的中点，若S_△ABC=1，求S_△ABE ．

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19. 如图，△ABC的中线AD，BE相交于点F．△ABF与四边形CEFD的面积有怎样的数量关系？为什么？

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20. 如图：△ABC的边BC的高为AF，AC边上的高为BG，中线为AD，AF=6，BC=12，BG=5，
1. （1）求△ABD的面积．
2. （2）求AC的长．
3. （3） △ABD和△ACD的面积有何关系．
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21. 如图
1. （1）如图1，AD是△ABC的一条中线，求证：S_△ABD=S_△ACD；
2. （2）请运用第（1）题的结论解答下列问题：如图2，△ABC三边的中线AD，BE，CF交于一点G，若S_△ABC=60，求图中阴影部分的面积．
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三、真题演练

22. (2018·百色) 顶角为30°的等腰三角形三条中线的交点是该三角形的（）

A . 重心 B . 外心 C . 内心 D . 中心

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23. (2023八上·涿州月考) 如图，在△ABC中有四条线段DE，BE，EF，FG，其中有一条线段是△ABC的中线，则该线段是（）

A . 线段DE B . 线段BE C . 线段EF D . 线段FG

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24. (2022·巨野模拟) 如图，在△ABC中，BO、CO分别平分∠ABC、∠ACB．若∠BOC=110°，则∠A=．

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试卷信息

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