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2017年江苏省苏州市吴中区中考数学一模试卷

更新时间:2017-07-07 浏览次数:1005 类型:中考模拟
一、选择题
二、填空题
三、解答题
  • 21. (2017·盘锦模拟) 先化简,再求值:( ﹣x+1)÷ ,其中x= ﹣2.
  • 22. (2017·吴中模拟) 本学期开学前夕,苏州某文具店用4000元购进若干书包,很快售完,接着又用4500元购进第二批书包,已知第二批所购进书包的只数是第一批所购进书包的只数的1.5倍,且每只书包的进价比第一批的进价少5元,求第一批书包每只的进价是多少?
  • 23. (2017·吴中模拟) 甲、乙两个不透明的口袋,甲口袋中装有3个分别标有数字1,2,3的小球,乙口袋中装有2个分别标有数字4,5的小球,它们的形状、大小完全相同,现随机从甲口袋中摸出一个小球记下数字,再从乙口袋中摸出一个小球记下数字.
    1. (1) 请用列表或树状图的方法(只选其中一种),表示出两次所得数字可能出现的所有结果;
    2. (2) 求出两个数字之积能被2整除的概率.
  • 24. (2017·吴中模拟) 如图,C是线段AB的中点,CD平分∠ACE,CE平分∠BCD,CD=CE.

    1. (1) 求证:△ACD≌△BCE;
    2. (2) 若∠D=53°,求∠B的度数.
  • 25. (2017·吴中模拟)

    如图,一次函数y=﹣x+3的图象与反比例y= (k为常数,且k≠0)的图象交于A(1,a),B两点.

    1. (1) 求反比例函数的表达式及点B的坐标;

    2. (2) 在x轴上找一点P,使PA+PB的值最小,求满足条件的点P的坐标.

  • 26. (2017·吴中模拟) 如图,AB是⊙O的直径,BC是弦,过点O作OE⊥BC于H交⊙O于E,在OE的延长线上取一点D,使∠ODB=∠AEC,AE与BC交于F.

    1. (1) 判断直线BD与⊙O的位置关系,并给出证明;
    2. (2) 当⊙O的半径是5,BF=2 ,EF= 时,求CE及BH的长.
  • 27. (2017·吴中模拟)

    如图,抛物线y=x2﹣bx+c过点B(3,0),C(0,﹣3),D为抛物线的顶点.

    1. (1) 求抛物线的解析式以及顶点坐标;

    2. (2) 点C关于抛物线y=x2﹣bx+c对称轴的对称点为E点,连接BC,BE,求∠CBE的正切值;

    3. (3) 在(2)的条件下,点M是抛物线对称轴上且在CE上方的一点,是否存在点M使△DMB和△BCE相似?若存在,求点M坐标;若不存在,请说明理由.

  • 28. (2017·吴中模拟) 如图,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,动点Q从点A出发,沿着AB方向以1个单位长度/秒的速度匀速运动,同时动点P从点B出发,沿着对角线BD方向也以1个单位长度/秒的速度匀速运动,设运动时间为t秒(0<t≤5),以P为圆心,PB长为半径的⊙P与BD、AB的另一个交点分别为E、F,连结EF、QE.

     

    1. (1) 填空:FB=(用t的代数式表示);
    2. (2) 当t为何值时,点Q与点F相遇?
    3. (3) 当线段QE与⊙P有两个公共点时,求t的取值范围.

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