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备考2020年高考数学一轮复习：14 导数与函数的极值、最值

更新时间：2019-09-03 浏览次数：299 类型：一轮复习

一、单选题

1. (2019高二下·九江期末) 函数 $\text{[math]}$ 有（）

A . 最大值为1 B . 最小值为1 C . 最大值为 $\text{[math]}$ D . 最小值为 $\text{[math]}$

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2. (2021高二下·昌吉期中) 函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最大值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2019高二下·张家口月考) 函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最大值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 0

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4. (2019高二下·日照月考) 函数 $\text{[math]}$ 的极值点是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或-1或0 D . $\text{[math]}$

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5. (2021高二下·眉山期末) 设函数 $\text{[math]}$ 在R上可导，其导函数为 $\text{[math]}$ ，且函数 $\text{[math]}$ 的图像如图所示，则下列结论中一定成立的是（）

A . 函数 $\text{[math]}$ 有极大值 $\text{[math]}$ 和极小值 $\text{[math]}$ B . 函数 $\text{[math]}$ 有极大值 $\text{[math]}$ 和极小值 $\text{[math]}$ C . 函数 $\text{[math]}$ 有极大值 $\text{[math]}$ 和极小值 $\text{[math]}$ D . 函数 $\text{[math]}$ 有极大值 $\text{[math]}$ 和极小值 $\text{[math]}$

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6. (2019·随州模拟) $\text{[math]}$ 的最大值为（）

A . 1+ $\text{[math]}$ B . 3 C . 2+ $\text{[math]}$ D . 4

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7. (2019高二下·哈尔滨月考) 函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的最大值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2019高二下·哈尔滨月考) 函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的最大值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2019高二下·临海月考) 函数 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处取得极值，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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10. (2019高二下·成都月考) 若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有最大值无最小值，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2019高二下·江门月考) 函数 $\text{[math]}$ 的极大值为 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2019高二下·江门月考) 若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最大值为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ＝（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. (2019高二下·周口期末) 设函数f(x)＝x³－ $\text{[math]}$ x²－2x＋5，若对任意x∈[1,2]都有f(x)<m成立，则实数m的取值范围是．

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14. (2020高二下·辽宁期中) 已知函数 $\text{[math]}$ 有两个极值点,则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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15. (2019高二下·昭通月考) 已知函数 $\text{[math]}$ 的最小值为3，则 $\text{[math]}$ ．

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16. (2019高二下·日照月考) 函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 时有极值10，那么 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的值为.

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17. (2019·南开模拟) 函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最大值是.

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三、解答题

18. (2019高二下·丰台期末) 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的极值；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最大值与最小值，并写出相应的 $\text{[math]}$ 的值.
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19. (2019高二下·牡丹江月考) 函数 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的单调区间
2. （2）求函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值和最小值。
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20. (2019高二下·牡丹江月考) 若 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的极值点．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 成立，求 $\text{[math]}$ 的最大值
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21. (2019高二下·佛山月考) 已知 $\text{[math]}$ ,函数 $\text{[math]}$ .求当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最小值.

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22. (2019高二下·四川月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的极大值为 $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 有极小值。求：
1. （1） $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）函数 $\text{[math]}$ 的极小值。
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