备考2020年高考数学一轮复习：19 函数y＝Asin(ωx...

更新时间：2019-09-04 浏览次数：291 类型：一轮复习

一、单选题

1. (2019·天津) 已知函数 $\text{[math]}$ 是奇函数，且 $\text{[math]}$ 的最小正周期为 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图象对应的函数为 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . -2 B . - $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

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2. (2023高一下·富阳月考) 将函数 $\text{[math]}$ 的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度得到 $\text{[math]}$ 图象，则函数的解析式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2019高一下·上海期末) 要得到 $\text{[math]}$ 的图象，只要将函数 $\text{[math]}$ 的图象（）

A . 向左平移 $\text{[math]}$ 单位 B . 向右平移 $\text{[math]}$ 单位 C . 向左平移 $\text{[math]}$ 单位 D . 向右平移 $\text{[math]}$ 单位

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4. (2019高一下·仙桃期末) 数 $\text{[math]}$ ，若将 $\text{[math]}$ 的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位后所得函数的图象关于 $\text{[math]}$ 轴对称，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2019高一下·佛山月考) 函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，则函数 $\text{[math]}$ 的解析式为（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2019高二下·南充月考) 将函数 $\text{[math]}$ 的图象上所有的点向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，再把图象上各点的横坐标扩大到原来的2倍（纵坐标不变），则所得图象的解析式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2019高一下·延边月考) 函数 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 是常数， $\text{[math]}$ )的部分图像如图所示，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2019高一下·柳州期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ，且此函数的图象如图所示，由点 $\text{[math]}$ 的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2019·唐山模拟) 将函数f（x）=sin(ωx+ $\text{[math]}$ )（0>0）的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，得到的图象关于y轴对称，则ω的最小值为（）

A . 7 B . 6 C . 5 D . 4

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10. (2019·唐山模拟) 已知 sinα+ $\text{[math]}$ cosα=2，则tanα=（）

A . - $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . - $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2020高一下·内蒙古月考) 已知曲线C₁：y=cos x，C₂：y=sin (2x+ $\text{[math]}$ )，则下面结论正确的是（）

A . 把C₁上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，得到曲线C₂ B . 把C₁上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，得到曲线C₂ C . 把C₁上各点的横坐标缩短到原来的 $\text{[math]}$ 倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，得到曲线C₂ D . 把C₁上各点的横坐标缩短到原来的 $\text{[math]}$ 倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，得到曲线C₂

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12. (2019高二下·凤城月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，要得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，只需将函数 $\text{[math]}$ 的图象上的所有点（）

A . 横坐标缩短为原来的 $\text{[math]}$ ，再向右平移 $\text{[math]}$ 个单位得到 B . 横坐标缩短为原来的 $\text{[math]}$ ，再向右平移 $\text{[math]}$ 个单位得到 C . 横坐标伸长为原来的2倍，再向右平移 $\text{[math]}$ 个单位得到 D . 横坐标伸长为原来的2倍，再向右平移 $\text{[math]}$ 个单位得到

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二、填空题

13. (2019高一下·深圳期末) 函数f(x)=Asin( $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ )的部分图象如图，其中A>0， $\text{[math]}$ >0，0< $\text{[math]}$ < $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ = ； tan $\text{[math]}$ = ．

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14. (2019·西宁模拟) 将函数 $\text{[math]}$ 的图象向右平移 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）个单位长度后，其函数图象关于 $\text{[math]}$ 轴对称，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

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15. (2019·浙江模拟) 已知函数 $\text{[math]}$ 是由 $\text{[math]}$ 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位得到的，则 $\text{[math]}$ ．

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16. (2019高一上·哈尔滨期末) 先将函数 $\text{[math]}$ 的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位，再向上平移 $\text{[math]}$ 个单位后，得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，函数 $\text{[math]}$ 的解析式为.

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17. (2018高三上·镇海期中) $\text{[math]}$ 的最小正周期为，为了得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，可以将函数 $\text{[math]}$ 的图象向左最小移动个单位

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三、解答题

18. (2019高一下·仙桃期末) 向量 $\text{[math]}$ ，设函数 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 的表达式并化简；

（Ⅱ）写出 $\text{[math]}$ 的最小正周期并在右边直角坐标中画出函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 内的草图；

（Ⅲ）若方程 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有两个根 $\text{[math]}$ ，求m的取值范围及 $\text{[math]}$ 的值．

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19. (2018高一上·新宁月考) 已知函数y=sin(x+ $\text{[math]}$ ）．
1. （1）试用“五点法”画出它的图象；
2. （2）求它的振幅、周期和初相：
3. （3）根据图象写出它的单调递减区间．
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20. (2018高一上·新宁月考) 已知函数f(x）=asin(2x- $\text{[math]}$ ）+2a+b(其中a>0)的定义域是[0， $\text{[math]}$ ]，值域是[-1,2]，求a，b的值。

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21. (2018高一上·新宁月考) 已知函数f(x）=Asin(wx+ψ）（其中A>0,w>0, ψ∈ $\text{[math]}$ 的图象一个最高点的坐标为 $\text{[math]}$ 由此意到相邻最低点间的图象与x轴交于点（ $\text{[math]}$ ,0）．
1. （1）求f(x)的解析式：
2. （2）求使f(x)>1成立的x的取值范围。
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22. (2018高一下·伊通期末) 如图，根据函数的图象，求函数 $\text{[math]}$ 的解析式.

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