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当前位置：初中数学 /北师大版（2024） /九年级上册 /第一章特殊平行四边形 /1 菱形的性质与判定

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初中数学北师大版九年级上学期第一章 1.1 菱形的性质与判...

更新时间：2019-09-19 浏览次数：337 类型：同步测试

一、单选题

1. (2022九上·电白月考) 菱形不具备的性质是（）

A . 是轴对称图形 B . 是中心对称图形 C . 对角线互相垂直 D . 对角线一定相等

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2. (2023八下·娄底期中) 下列说法正确的是（）

A . 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 B . 对角线相等的平行四边形是菱形 C . 三个角都是直角的四边形是矩形 D . 一组邻边相等的平行四边形是正方形

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3. (2019八下·南浔期末) 在数学课拓展课上，小明发现：若一条直线经过平行四边形对角线的交点，则这条直线平分该平行四边形的面积．如图是由5个边长是1，且一个内角是60°的小菱形拼成的图形，P是其中4个小菱形的公共顶点，小新在小明的启发下，将该图形沿着过点P的某条直线剪一刀，把它剪成了面积相等的两部分，则剪痕的长度是（）

A . 2 $\text{[math]}$ B . 3 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2019八下·赵县期末) 在正方形ABCD中，E、F是对角线AC上两点连接BE、BF、DE、DF，则A添加下列哪一个条件可以判定四边形BEDF是菱形（）

A . ∠1=∠2 B . BE=DF C . ∠EDF=60° D . AB=AF

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5. (2020八下·宁波期末) 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是对角线， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的形状是（）

A . 平行四边形 B . 矩形 C . 菱形 D . 正方形

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6. 一个菱形的边长为 $\text{[math]}$ ，面积为 $\text{[math]}$ ，则该菱形的两条对角线的长度之和为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2019八下·苍南期末) 如图，正方形ABCD的边长为3，点EF在正方形ABCD内若四边形AECF恰是菱形连结FB，DE，且AF²-FB²=3，则菱形AECF的边长为（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

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8. (2019八下·天台期末) 如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中，E ， F分别是 $\text{[math]}$ 的中点，若∠B=50°，则∠AFE的度数为（）

A . 50° B . 60° C . 65° D . 70°

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9. (2019八下·嘉兴期末) 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A( $\text{[math]}$ ，0)，B(1，1).若平移点A到点C，使以点O，A，C，B为顶点的四边形是菱形，则正确的平移方法是（）

A . 向左平移1个单位，再向下平移1个单位 B . 向左平移(2 $\text{[math]}$ -1个单位，再向上平移1个单位 C . 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位，再向上平移1个单位 D . 向右平移1个单位，再向上平移1个单位

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二、填空题

10. (2019八下·温州期末) 如图，将菱形纸片ABCD折叠，使点C，D的对应点C'，D'都落在直线AB上，折痕为EF，若EF=6．AC'=8，则阴影部分(四边形ED'BF)的面积为。

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11. (2019·北部湾) 如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，过点A作AH⊥BC于点H，已知BO=4，S_菱形ABCD=24，则AH= .

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12. (2023·桂平模拟) 如图，在菱形ABCD中，AB＝2，∠BAD＝60°，将菱形ABCD绕点A逆时针方向旋转，对应得到菱形AEFG，点E在AC上，EF与CD交于点P，则DP的长是.

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13. (2021八下·宽城期末) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是正方形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 上的两点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的周长是．

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三、作图题

14. (2019八下·温州期末) 如图，在正方形方格纸中，线段AB的两个端点和点P都在小方格的格点上，分别按下列要求画格点四边形．
1. （1）在图甲中画一个以AB为边的平行四边形，使点P落在AB的对边上(不包括端点)．
2. （2）在图乙中画一个以AB为对角线的菱形，使点P落在菱形的内部(不包括边界)．
  (注：图甲、图乙在答卷纸上)
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四、综合题

15. (2021八下·桦甸期末) 如图，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；
2. （2）求线段 $\text{[math]}$ 的长.
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16. (2020·银川模拟) 如图，在菱形ABCD中，AC为对角线，点E，F分别在AB，AD上，BE=DF，连接EF．
1. （1）求证：AC⊥EF；
2. （2）延长EF交CD的延长线于点G，连接BD交AC于点O，若BD=4，tanG= $\text{[math]}$ ，求AO的长．
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17. (2019八下·南浔期末) 如图，已知在矩形ABCD中，AB=8，AD=6，点E、F分别在边CD、AB上，且DE=BF．
1. （1）求证：四边形AFCE是平行四边形；
2. （2）若▱AFCE是菱形，求菱形AFCE的周长．
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18. (2023八下·临沂期中) 如图，矩形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 边上的点 $\text{[math]}$ 处，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．
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