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当前位置：初中数学 /浙教版（2024） /九年级上册 /第3章圆的基本性质 /3.8 弧长及扇形的面积

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初中数学浙教版九年级上册3.8 弧长及扇形的面积——扇形面积...

更新时间：2019-09-19 浏览次数：213 类型：同步测试

一、单选题

1. 如图，从一块直径为2m的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90°的扇形，则此扇形的面积为（）

A . B . C . πm² D . 2πm²

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2. (2019七下·东台期中) 如图所示，分别以 $\text{[math]}$ 边形的顶点为圆心，以1cm为半径画圆，则图中阴影部分的面积之和为（）

A . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

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3. (2019九下·象山月考) 如图，一根6m长的绳子，一端拴在围墙墙角的柱子上，另一端拴着一只小羊A（羊只能在草地上活动）那么小羊A在草地上的最大活动区域面积是（）

A . 9πm² B . $\text{[math]}$ πm² C . 15πm² D . $\text{[math]}$ πm²

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4. (2019九上·龙山期末) 设计一个商标图案：先作矩形ABCD，使AB＝2BC，AB＝8，再以点A为圆心、AD的长为半径作半圆，交BA的延长线于F，连FC。图中阴影部分就是商标图案，该商标图案的面积等于（）

A . 4 $\text{[math]}$ ＋8 B . 4 $\text{[math]}$ ＋16 C . 3 $\text{[math]}$ ＋8 D . 3 $\text{[math]}$ ＋16

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5. 在△ABC中，∠C为锐角，分别以AB，AC为直径作半圆，过点B，A，C作 $\text{[math]}$ ，如图所示．若AB=4，AC=2，S₁﹣S₂= $\text{[math]}$ ，则S₃﹣S₄的值是（）

A . B . C . D . $\text{[math]}$

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二、填空题

6. (2020七上·禅城期末) 为庆祝祖国华诞，某单位排练的节目需用到如图所示的扇形布扇，布扇完全打开后，外侧两竹条AB，AC夹角为120°，AB的长为30cm，贴布部分BD的长为20cm，则贴布部分的面积约为cm² ．

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7. (2022九下·揭西月考) 如图，在Rt△ABO中，∠AOB=90°，AO=BO=4，以O为圆心，AO为半径作半圆，以A为圆心，AB为半径作弧BD，则图中阴影部分的面积为．

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8. (2018九上·句容月考) 如图，正六边形ABCDEF的边长为1，以点A为圆心，AB的长为半径，作扇形ABF，则图中阴影部分的面积为 (结果保留根号和 $\text{[math]}$ )．

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9. (2019九上·云安期末) 如图，在△ABC中，BC=4，以点A为圆心，2为半径的⊙A与BC相切于点D，交AB于点E，交AC于点F，点P是⊙A上的一点，且∠EPF=45°，则图中阴影部分的面积为．

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10. (2019九上·綦江期末) 如图，扇形AOB的圆心角是为90°，四边形OCDE是边长为1的正方形，点C，E，D 分别在OA，OB， $\text{[math]}$ 上，过A作AF⊥ED交ED的延长线于点F，那么图中阴影部分的面积为．

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三、综合题

11. (2018九上·桐乡期中) 如图，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到点C，使DC=BD，连结AC交⊙O于点F．
1. （1） AB与AC的大小有什么关系？请说明理由；
  长．
2. （2）若AB=8，∠BAC=45°，求：图中阴影部分的面积．
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12. (2018六上·普陀期末) 如图所示，已知甲、乙、丙三种图案的地砖，它们都是边长为4的正方形．

①甲地砖以正方形的边长为半径作弧得到甲图所示的阴影部分；
②乙地砖以正方形的边长为直径作弧得到乙图所示的阴影部分；
③丙地砖以正方形边长的一半为直径作弧得到丙图所示的阴影部分；
设三种地砖的阴影部分面积分别为S_甲、S_乙和S_丙．
1. （1）求S_甲．（结果保留π）
2. （2）请你直接将S_甲和S_乙的数量关系填在横线上：．
3. （3）由题（2）中面积的数量关系，可直接求得S_丙＝．（结果保留π）
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13. (2018九上·清江浦期中) 如图，有一直径MN=4的半圆形纸片，其圆心为点P，从初始位置Ⅰ开始，在无滑动的情况下沿数轴向右翻滚至位置Ⅳ，其中位置Ⅰ中的MN平行于数轴，且半⊙P与数轴相切于原点O；位置Ⅱ和位置Ⅳ中的MN垂直于数轴；位置Ⅲ中的MN在数轴上.
解答下列问题：
1. （1）位置Ⅰ中的MN与数轴之间的距离为；
2. （2）位置Ⅱ中的半⊙P与数轴的位置关系是；
3. （3）求位置Ⅲ中的圆心P在数轴上表示的数；
4. （4）纸片半⊙P从位置Ⅲ翻滚到位置Ⅳ时，求该纸片所扫过图形的面积.
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四、中考演练

14. (2021·凤山模拟) 如图， $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的半径 $\text{[math]}$ ，则阴影部分的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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15. (2022·仁寿模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将△AOC绕点O顺时针旋转 $\text{[math]}$ 后得到 $\text{[math]}$ ，则AC边在旋转过程中所扫过的图形的面积为（） $\text{[math]}$ ．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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16. (2021·新蔡模拟) 如图，等边三角形 $\text{[math]}$ 的边长为2，以 $\text{[math]}$ 为圆心，1为半径作圆分别交 $\text{[math]}$ 边于 $\text{[math]}$ ，再以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径作圆交 $\text{[math]}$ 边于 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，那么图中阴影部分的面积为.

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17. (2019·扬州) 如图，将四边形ABCD绕顶点A顺时针旋转45°至AB’C’D’的位置，若AB=16cm，则图中阴影部分的面积为.

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18. (2019·重庆) 如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，∠ABC＝60°，AB＝2，分别以点A、点C为圆心，以AO的长为半径画弧分别与菱形的边相交，则图中阴影部分的面积为.（结果保留π）

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