辽宁省沈阳市铁西区培英中学2021-2022学年九年级上学期...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：114 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2023九上·冷水滩期中) 若x＝1是方程x²﹣ax﹣1＝0的一个根，则实数a＝（）

A . 0 B . ﹣1 C . 1 D . 2

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2. (2021九上·铁西月考) 下列说法正确的是（）

A . 四边相等的四边形是正方形 B . 对角线相等的四边形是矩形 C . 顺次连接矩形各边中点形成的四边形仍为矩形 D . 经过平行四边形对角线交点的直线，一定能把平行四边形分成面积相筹的两部分

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3. 如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，DE∥BC，若BD=2AD，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021九上·铁西月考) 如图，矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O．若AD＝6，AE⊥BD于点E，且DE＝3BE．则AE＝（）

A . 2 $\text{[math]}$ B . 3 $\text{[math]}$ C . 3 D . 4

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5. (2021八下·濉溪期末) 我们知道方程x²＋2x-3＝0的解是x₁＝1，x₂＝-3，现给出另一个方程(2x＋3)²＋2(2x＋3)-3＝0，它的解是(　　).

A . x₁＝1，x₂＝3 B . x₁＝1，x₂＝-3 C . x₁＝-1，x₂＝3 D . x₁＝-1，x₂＝-3

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6. (2021九上·铁西月考) 如图，△ABC中，D为AB上的点．若∠1＝∠B，AD＝6，DB＝4，则AC边的长度为（）

A . 5 B . 2 $\text{[math]}$ C . 2 $\text{[math]}$ D . 2 $\text{[math]}$

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7. (2021九上·铁西月考) 淘淘和丽丽是九年级学生，在5月份进行的物理、化学、生物实验技能考试中，考试科目要求三选一，并且采取抽签方式取得，那么他们两人都抽到物理实验的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2021九上·铁西月考) 已知菱形的周长为4 $\text{[math]}$ ，两条对角线的和为6，则菱形的面积为（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . 3 D . 4

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9. (2021九上·铁西月考) 如图，在平面直角坐标系中，已知点A（﹣3，6）、B（﹣9，﹣3），以原点O为位似中心，相似比为 $\text{[math]}$ ，把△ABO缩小，则点A的对应点A′的坐标是（）

A . （﹣1，2）或（1，﹣2） B . （﹣9，18） C . （﹣9，18）或（9，﹣18） D . （﹣1，2）

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10. (2021九上·防城月考) 如图，路灯P点距地面9m，身高1.8m的小明从距路灯底部O点20m的A点沿AO所在的直线行走了14m到达B点时，则小明的身影（）

A . 增长了3米 B . 缩短了3米 C . 缩短了3.5米 D . 增长了3.5米

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二、填空题

11. (2023八下·吉安期末) 若2y﹣5x＝0，则x：y＝．

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12. (2021九上·铁西月考) 方程0.2x²+5＝ $\text{[math]}$ x化成一般形（整系数且系数最简）是．

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13. (2021九上·铁西月考) △ABC中，BC＝BA，∠B＝36°，AD平分∠BAC，则BD：BC＝．

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14. (2024八下·寿县期末) 若关于x的一元二次方程（k﹣1）x²+4x+1=0有实数根，则k的取值范围是．

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15. (2024九下·绵阳月考) 从﹣1，2，3，﹣6这四个数中任选两数，分别记作m，n，那么点（m，n）在函数y= $\text{[math]}$ 图象上的概率是．

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16. (2021九上·铁西月考) 如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=2，E是AB的中点，直线 $\text{[math]}$ 平行于直线EC，且直线 $\text{[math]}$ 与直线EC之间的距离为2，点F在矩形ABCD边上，将矩形ABCD沿直线EF折叠，使点A恰好落在直线 $\text{[math]}$ 上，则DF的长为

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三、解答题

17. (2021九上·铁西月考) 解方程：3（x﹣5）²＝2（x﹣5）．

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18. (2021九上·铁西月考) 公园原有一块正方形空地，后来从这块空地上划出部分区域栽种鲜花（如图），原空地一边减少了1m，另一边减少了2m，剩余空地面积为 $\text{[math]}$ ，求原正方形空地的边长.

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19. (2021九上·铁西月考) 已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是∠BAC的平分线，AN是△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为点E.求证：四边形ADCE为矩形；

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20. 有一人患了流感，经过两轮传染后共有64人患了流感.
1. （1）求每轮传染中平均一个人传染了几个人？
2. （2）如果不及时控制，第三轮将又有多少人被传染？
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21. (2022九下·黄石月考) 随着通讯技术迅猛发展，人与人之间的沟通方式更多样、便捷．某校数学兴趣小组设计了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷（每人必选且只选一种），在全校范围内随机调查了部分学生，将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：
1. （1）这次统计共抽查了名学生；在扇形统计图中，表示“QQ”的扇形圆心角的度数为；
2. （2）将条形统计图补充完整；
3. （3）某天甲、乙两名同学都想从“微信”、“QQ”、“电话”三种沟通方式中选一种方式与对方联系，请用列表或画树状图的方法求出甲、乙两名同学恰好选中同一种沟通方式的概率．说明：设“微信，QQ和电话”三种沟通方式分别用字母W，Q和D表示．）
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22. (2021九上·铁西月考) 如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，△ABO是等边三角形， $\text{[math]}$ ，求▱ABCD的面积．

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23. (2021九上·郫都期中) 如图，在矩形ABCD中，E为AB边上一点，EC平分∠DEB，F为CE的中点，连接AF，BF，过点E作EH∥BC分别交AF，CD于G，H两点．
1. （1）求证：DE=DC；
2. （2）求证：AF⊥BF；
3. （3）当AF•GF=28时，请直接写出CE的长．
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24. (2021八下·克山期末)
已知四边形ABCD是菱形，AB=4，∠ABC=60°，∠EAF的两边分别与射线CB，DC相交于点E，F，且∠EAF=60°．
1. （1）如图1，当点E是线段CB的中点时，直接写出线段AE，EF，AF之间的数量关系；
2. （2）如图2，当点E是线段CB上任意一点时（点E不与B、C重合），求证：BE=CF；
3. （3）如图3，当点E在线段CB的延长线上，且∠EAB=15°时，求点F到BC的距离．
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